定义新运算课件.ppt

第四讲 定义新运算 # * ⊕ ▲ △ 这些特殊的符号在数学中有怎样的地位呢 昔日农村 今日城市 世界变化万千，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算时根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。 例1．定义运算：a△b=（a+b）-（a- b），求7△2的值 解：7△2=（7+2）-（7-2） =9-5 =4 假如求99△111呢 1，设a、b都表示数，规定： a○b=6×a－2×b。试计算3○4。 练习 一 2，a ※ b=8×b+a÷3。试计算21※10。 3，x△ y=x×y+3。那么5△9等于多少。 4，a □b=10×a-b×2，那么7 □4的值是多少？ 例2、 设c、d是两个数，规定： c △ d=2×c+(c-d)×2.求10 △ （3 △ 1） 我记住了先算括号里面的数 1，如果规定a ※ b=a÷2+b×2，那么（12 ※ 1） ※ 8等于多少？ 练习 二 2，规定a ⊙ b=（a+b）÷2,试计算 7 ⊙ （8 ⊙ 6）的结果。 3， a△b = a×3－b×2。求（17△6） △2 ；17 △（ 6△2）的值各是多少？ 例3、 规定一种运算是m ◎n=m×n+m-n,另一种运算是m ○ n=m×n-m+n。试计算： 3 ○4-4 ◎3的值。 相应的符号对应相应的运算 1，已知一种运算是a ▽ b=a × b+(a+b),另一种运算是a △ b=a ×b-(a+b)。请计算 6 ▽8-8 △6 练习 三 2，规定a ⊙ b=a × a+b ×b，a ○ b=a ×a-b × b那么（5 ⊙ 6） ○2 3，规定a ※ b=a × 3+b ×b，a ＃ b=a ×a-b ×4那么（4 ※ 2） ＃ 2等于多少？ 例4、规定：1＃1=1，2＃2=2+22， 3＃3=3+33+333。 那么4＃4等于多少？ 1，如果2 ※3=2+3+4,5 ※4=5+6+7+8，那么请计算5 ※5的结果 练习 四 2，5 ＄1=1+11+111+1111+11111， 4 ＄2=2+22+222+2222， 3 ＄3=3+33+333，那么4 ＄3等于多少？ 例五、规定4▲3=11 6▲7=19 8▲7=23 求9▲11的值 练习、规定5 □ 2=17 4 □ 3=15 6 □ 7=25 求6 □ 4的值