大学物理规范作业30.ppt

* 规范作业30 单元测试二 （电学） (1)如图所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x0）和-λ（x0）时，则oxy坐标平面上点(0，a)的场强 = 。 解:根据对称性可知： 电荷元dq在(0,a)点产生的电场强度的大小为： 一、填空题 （2）两无限大平板A、B。A带电荷面密度为 ，B带电荷面密度-2 ，则A外侧场强大小为 、B外测场强大小为 、AB之间场强大小为 。 解： A板左侧 B板右侧 两极板间 3、 导体球壳的内外半径分别为R1和R2，若在距球心O为r的P点放置一点电荷Q，如图所示，则导体球壳的电势 ；中心O点的电势 。 解：静电平衡时球壳的内表面与空腔内部的电量在内表面以外区域产生的电场为零，电势为零。内表面以外区域的电势是外表面电荷产生的。外表面电荷是均匀分布在外球面上的，在其内部产生的电势为： 中心O点的电势是p点的电荷Q、内表面电荷-Q、和外表面电荷Q的共同贡献，由电势的叠加原理： 解：用补偿法：设想圆柱原来没有窄缝，再用宽度为l,面电荷密度为-σ的带电窄条补在窄缝处，由于完整的圆柱面对内部场强的贡献为0， p点的场强由-σ的窄条产生,该窄条的电荷线密度为 0点的场强为 方向指向窄条 取0点的电势为0，y轴上的场强为 P点电势 电源接通情况下电容器两端电压不变： 分析： 电源断开情况下电容器极板上带电量不变： (5)一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电荷面密度分别为　　　。在保持电源接通情况下，将相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为 。而断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又为 。 计算题1、一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，沿上半部均匀分布有电荷+q，沿下半部均匀分布有电荷-q，求半圆中心0处的电场强度E。 解1:由对称性，带电荷为+q的1/4圆弧产生的电场在第四象限。 带电荷为-q的1/4圆弧产生的电场方向在第三象限。它们的合场强沿-y 取电荷元如图则 对上式积分且考虑到两个1/4圆弧产生的场强y分量大小相同： 把λ= q/(πR/2)代入上式得 解2：先计算1/4圆弧的场强，由对称性可知场强的方向在从圆心到圆弧中点连线上，电荷线密度λ同上。取如图所示的电荷元，产生的电场分量 积分得 结果如图。 电场强度沿 –y 方向 同样可以得到-q的场强,则合场强为： 2、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度改变，如图所示。设在地面上方100m高处场强为150N/C，300m高处场强为100N/C 。试由高斯定律求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。 解：在空气中取一柱形高斯面，上表面在300m处，场强为E1，下表面在100m处，场强为E2,截面积为S。由高斯定理 得到电荷密度 单位体积内的电子数为 由于所带的是正点荷，空气中缺少电子。 3、如图所示，三块互相平行的均匀带电大平面，面电荷密度为σ1=1.2×10-4C/m2， σ2=2×10-5C/m2 ， σ3=1.1×10-4C/m2 。A点与平面Ⅱ相距为5.0cm，B点与平面Ⅱ相距7.0cm。（1）计算A、B两点的电势差；（2）设把电量q o= －1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做多少功？ 解：取x轴如图。设平面ⅠⅡ间的场强EA,平面Ⅱ Ⅲ间的场强EB。由叠加原理 设A Ⅱ距离为d1, B Ⅱ距离为d2. 电场力做功 外力做功 *