17 机械波习题课.ppt

* 第七章 机械波 返回目录 退出 * 习题课讨论课 本章主要内容 一、平面简谐波的波函数 二、能量密度、能流密度、波的强度 三、波的干涉 有关波函数的应用 1、已知波函数—求 及质点的v和a. 1) 从表达式中求: 利用比较法:将所给的波函数化为标准形式,再与标准式比较,得到所求. 2) 由各物理量的定义求: 3）对y求导可得v 和a。 7.1（1）已知一平面简谐波的波函数为 ，其中a，b为正值，则【 】 【分析】 与波函数的标准形式比较 （A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 ； （C）波长为 ； （D）波的周期为 。 ? 可知，波的角频率? = a。 ? ? ? D 典 型 题 P137 例7.1 7.2（1）已知波源在坐标原点（x=0)的平面简谐波的波函数为 ，其中A，B，C为正值常数，则此波的 振幅为 ，波速为 ，周期为 ，波长为 。 在任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点的相位差为 。 【分析】 与波函数的标准形式比较 可知，波的角频率? = B。 A B/C 2? /B 2? /C CD 7.4 已知一波函数为 （1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明x=0时波函数的意义。 解：（1） 与波函数与标准形式比较 （2） x=0时， 是x=0处质元的振动方程。 2*、已知振幅、周期、波速、波长等物理量，求平 面简谐波的波函数 难点是确定坐标原点的初相！ 第二步：根据O点振动方程和波的传播方向，求波 函数。 方法： 第一步：求出波源（在坐标原点处）的振动方程； 有关波函数的应用 7.2（4）有一平面简谐波，波速为u，已知在传播方向上某点P的振动方程为 ，就图示的四种坐标系，写出各自的波函数。 O P x y u O P x y u (a) y= 。 (c) y= 。 O P x y u O P x y u (b) y= 。 (d) y= 。 典 型 题 P138 例7.1，例7.2 O P x y u (a) y= 。 O P x y u (b) y= 。 x x 【分析】 已知波速：u P点： O P x y u (c) y= 。 O P x y u (d) y= 。 x x O P x y u O P x y u (a) y= 。 (c) y= 。 O P x y u O P x y u (b) y= 。 (d) y= 。 x x x x 【另解】 已知波速：u P点： 7.6 已知某一维平面简谐波的周期为T=2.5?10-3s，振幅A=1.0 ?10-2m，波长?=1.0m，沿x轴正向传播。试写出此一维平面简谐波的波函数。（设t=0时，x=0处质点在正最大位移处） 解： 据题意x=0处质点的振动方程为 t=0时，有 沿x 轴正向传播的一维平面简谐波的波函数 其中 7.14 功率为4W的点波源，在无吸收的各项同性介质中向外发射球面波。试求离波源为2.0m处的强度。 解： 以波源为球心，2m为半径作一球面，球面处波的强度为 * 第七章 机械波 返回目录 退出 * * * t=0 t=2s 1 20 m