12-波动作业2.ppt

* 8-8．S1与S2为左、右两个振幅相等相干平面简谐波 源，它们的间距为d=5λ/4 ，S2质点的振动比 S1超 前 π/2，设 S1的振动方程为 且媒质无吸收， （1）写出 S1与S2之间的合成波动方程； （2）分别写出 S1与S2左、右侧的合成波动方程。 解：（1）如图，以S1为原点，有振动方程： 则波源S1在右侧产生的行波方程为： 由于 S2质点的振动比S1超前π/2 ∴ S2的振动方程为 设以S1为原点，波源S2在其左侧产生的 行波方程为 : 由于波源S2的坐标为5λ/4,代入可得振动方程： 与 比较，有: ∴ 可见，在 S1与 S2之间的任一点 x处，相当于两列 沿相反方向传播的波的叠加，合成波为： 为驻波； （2）∵波源S1在左侧产生的行波方程为： 与 叠加，有： （3）设波源 S2在其右侧产生的行波方程为： 代入波源S2的坐标为 5λ/4，可得振动方程： 与 比较，有： ∴ 与 叠加，有: 表明两列波正好是完全反相的状态，所以合成之后为0。 *