大学物理规范作业(本一)30单元测试二(电学)解答.ppt

111 * 单元测试一 （热学） 大学物理规范作业 总（30） 单元测试二（电学） 1.如图所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x0）和-λ（x0）时，则oxy坐标平面上点(O，a)的场强 = 。 解: 根据对称性可知， 电荷元dq在(0,a)点产生的电场强度的大小为： 一、填空题 解： 2.两无限大平板A、B。A带电荷面密度为?，B带电荷面密度-2?， 则A外侧场强大小为 、B外测场强大小为 、AB之间场强大小为 。 A板左侧 B板右侧 两极板间 3.导体球壳的内外半径分别为R1和R2，若在距球心O为r的P点放置一点电荷Q，如图所示，则导体球壳的电势 ；中心O点的电势 。 解：静电平衡时球壳的外表面带电量与p点的电量相同，且由于球壳的外表面曲率半径相同，电荷密度也相同，即电荷是均匀分布在球面上的。 根据静电屏蔽现象，由于导体球壳内电场强度为零。可知P点电荷及导体球壳内表面的电荷对球壳外部的空间不会产生影响。 导体球壳外部的空间电势是由导体球壳外表面的电荷产生的。 易求得导体球壳的电势为： 中心O点的电势是p点的电荷、内表面R1和外表面R2的电荷共同贡献的。 由电势的叠加原理： 4.一均匀带电细而长的圆柱面，面电荷密度为 ，在这柱面上有一平行于轴线的窄缝，窄缝的宽度 远小于圆柱面半径。则轴线中心O点处的场强 ；若将O点的电势取为零，那么在轴线与窄缝之间离轴线 处P点的电势 。 解：用补偿法 0点的场强大小为： 设想圆柱原来没有窄缝，用宽度为l,面电荷密度为-σ的带电窄条补在窄缝处，p点的场强由该窄条产生,该窄条的电荷线密度大小为 方向沿y轴正向。 取0点的电势为零点， P点的电势为 场强为： 电源接通情况下电容器两端电压不变： 分析： 电源断开情况下电容器极板上带电量不变： 5.一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电荷面密度分别为　　　。在保持电源接通情况下，将相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为 。而断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又为 。 1.一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，沿上半部均匀分布有电荷+q，沿下半部均匀分布有电荷-q，求半圆中心0处的电场强度E。 解1: 电荷元产生的场强 对上式积分且考虑到两个1/4圆弧产生的场强y分量大小相同： 由对称性，带电荷为+q的1/4圆弧产生的电场与带电荷为-q的1/4圆弧产生的电场的合场强沿-y方向。 二、计算题 把λ= q/(πR/2)代入上式得： 解2：先计算1/4圆弧的场强，由对称性可知场强的方向在从圆心到圆弧中点连线上，电荷线密度λ同上。取如图所示的电荷元，产生的电场分量： 积分得 方向如图。 同样算出 –q 场强 电场强度 2.地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度改变，如图所示。设在地面上方100m高处场强为150N/C,300m高处场强为100N/C 。试由高斯定律求在这两个高度之间的平均体电荷密度,以多余的或缺少的电子数密度表示。 解：在空气中取一柱形高斯面，上表面在300m处，场强为E1，下表面在100m处，场强为E2，截面积为s。 由高斯定理： 单位体积内的电子数为 由于所带的是正电荷，空气中缺少电子。 3.如图所示，三块互相平行的均匀带电大平面，面电荷密度为σ1=1.2×10-4C/m2， σ2=2×10-5C/m2 ， σ3=1.1×10-4C/m2 。A点与平面Ⅱ相距为5.0cm，B点与平面Ⅱ相距7.0cm。（1）计算A、B两点的电势差；（2）设把电量q o= －1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做多少功？ 解：取x轴如图。设平面Ⅰ、Ⅱ间的场强EA,平面Ⅱ、Ⅲ的场强EB。由叠加原理： 设A 、Ⅱ距离为d1， B、Ⅱ距离为d2。