华东理工大学 机械原理 第7章齿轮--习题及答案(全).doc

习 题 7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径，试求出： 1）当时，渐开线的展角，渐开线压力角和渐开线在K点的曲率半径。 2）当，和时，渐开线的压力角和向径。 解：1) 2) 当时，， 当时，， 当时，， 7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径，齿根圆直径，齿数，试确定该齿轮的模数，齿顶高系数和径向间隙系数。 代入求解，得： ， 7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数，，模数，，，，求： 1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径、，基圆直径、，齿顶圆直径、，齿根圆直径、，分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角，齿顶处齿廓的曲率半径。 解：1) ， ， ， ， ，， 2） 7-12 渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？齿数为多少时基圆大于齿根圆？ ， 若为正常齿，则， 由，，由， 若为短齿，则， 由，，由， 7-13 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比，模数，压力角，，，中心距a=170mm，试求该对齿轮的齿数、，分度圆直径、，齿顶圆直径、，基圆直径、。 7-14 今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径，齿根圆直径，齿数，试确定该齿轮的模数，齿顶高系数和径向间隙系数。 解： 代入求解，得： ， 7-15 已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数，，模数，，，，求： 1）当该齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径、，基圆直径、，齿顶圆直径、，齿根圆直径、，分度圆上齿距、齿厚和齿槽宽。 2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心矩，求齿轮1的齿顶压力角，齿顶处齿廓的曲率半径。 解：1) ， ， ， ， ，， 2） 7-16 加工齿数的正常齿制齿轮时，为了不产生根切，其最小变位系数为多少？若选取的变位系数小于或大于此值，会对齿轮的分度圆齿厚和齿顶厚度产生什么影响？ 解：，， 如果变为系数小于0.298，会使分度圆齿厚和齿顶厚度减小； 如果变为系数大于0.298，会使分度圆齿厚和齿顶厚度增大； 7-17 设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，，，模数，压力角，齿顶高系数，试计算出其标准中心距，当实际中心距时，其啮合角为多少？当取啮合角时，试计算出该对齿轮的实际中心距。 解： 当时，由得： 当时，由得： 7-18 画出图中渐开线齿轮传动的啮合线，两基圆半径及实际啮合线段B1B2。齿轮1为主动轮。 解：如图所示，其中为实际啮合线。 7-19 在图示的回归轮系中，已知，，；，，，各齿轮的压力角均为，试问：这两对齿轮能否均用标准齿轮传动？若用变位齿轮传动，可能有几种传动方案？用哪一种方案比较好？ 解： 由，可知不能用标准齿轮传动， 且，齿轮必须变位，而变位齿轮传动中，高度变位齿轮传动不会改变中心距，故可以选用角度变位齿轮传动，有以下两种方案： 、选用角度变位齿轮正传动，增大，而不变，即、采用高度变位齿轮传动，由，得 、选用角度变位齿轮负传动，减小，而不变，即、仍采用标准齿轮传动 这两种方案中，方案1较好，方案2降低了齿轮的承载能力和强度。 7-20 已知一对正常齿制外啮合齿轮传动，，，，为了提高传动性能而采用变位齿轮时，若取，时，该二齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和分度圆直径各为多少？试画图看看这三者的关系。 解：已知，， 由 得： ， ， ， ， ， 7-21 已知一对外啮合变位齿轮，，，若取，，，，，，试计算该对齿轮传动时的中心距，啮合角，齿顶圆直径、，齿顶厚、，试判断该对齿轮能否正常啮合传动？为什么？ 解： 中心矩 ， ， ，， ， 由于齿轮1的齿顶厚为负值，说明齿轮1的外齿廓产生了尖点，且通过计算重合度，小于许用重合度，说明该齿轮不能正常啮合传动。 7-22现有一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的基本参数为，，，正常齿制，。 计算齿轮这对齿轮传动的标准中心距和正确安装中心距； 计算齿轮1的； 与采用标准齿轮传动相比较，这对齿轮传动有什么优点和缺点，应检验的条件是什么？ 解：（1）、标准中心距为 所以啮合角 正确安装中心距为 （2）、齿轮传动的分度圆分离系数为 削顶系数为 （3）、由于，所以该对齿轮传动为正传动。与采用标准齿轮传动相比较，该对齿轮传动的轮齿磨损较小，齿根弯曲强度较高，但重合度有所下降，互换性差。应检验的条件是重合度和齿轮的齿顶圆齿厚是否满足要求，即，。 7-23图为一对直齿圆柱齿轮传动，两个圆分别为两个齿轮的基圆，齿轮2为