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第四章 电磁场和物质的共振相互作用 习题 3．在激光出现以前，低气压放电灯是很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K温度下它的605.7nm谱线的相干长度是多少，并与一个单色性的氦氖激光器比较。 解：这里讨论的是气体光源，对于气体光源，其多普勒加宽为 式中，M为原子（分子）量，。对来说，M=86，相干长度为 对于单色性的氦氖激光器，其相干长度为 可见，氦氖激光器的相干长度要比低气压放电灯的相干长度要大得多。 4．估算气体在室温(300K)下的多普勒线宽和碰撞线宽系数。并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。 解：气体在室温(300K)下的多普勒线宽为 气体的碰撞线宽系数为实验测得，其值为 气体的碰撞线宽与气压p的关系近似为 当时，其气压为 所以，当气压小于的时候以多普勒加宽为主，当气压高于的时候，变为以均匀加宽为主。 13．有光源一个，单色仪一个，光电倍增管及电源一套，微安表一块，圆柱形端面抛光红宝石样品一块，红宝石中铬粒子数密度，694.3nm荧光线宽。可用实验测出红宝石的吸收截面、发射截面及荧光寿命，试画出实验方块图，写出实验程序及计算公式。 解：实验方框图如下： 实验程序以及计算公式如下： (1) 测量小信号中心频率吸收系数：移开红宝石棒，微安表读数为，放入红宝石棒，微安表的读数为，由此得到吸收系数为 减小入射光光强，使吸收系数最大。然后维持在此光强，微调单色仪鼓轮以改变入射波长，使吸收系数最大，此最大吸收系数即为小信号中心频率吸收系数。 计算：由于，所以 发射截面和吸收截面为： 荧光寿命为： 18．已知某均匀加宽二能级()饱和吸收染料在其吸收谱线中心频率=694.3nm处的吸收截面，其上能级寿命，试求此染料的饱和光强。 解：若入射光频率为，光强为I，则 (1) 由 ， 可以得到 代入(1)式可得 式中，所以有： 22．设有两束频率分别为和，光强为及的强光沿相同方向[图4.3]或沿相反方向[图4.3]通过中心频率为的非均匀加宽增益介质，。试分别画出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。 图4.3 解：若有一频率为的光沿z向传播，粒子的中心频率表现为。当时粒子产生受激辐射，所以产生受激辐射的粒子具有速度，同样的可以得到，如果该光沿-z方向传播，这个速度应该为。根据这个分析就可以得到本题目中所述的两种情况下反转集居数密度按速度的分布曲线，分别见下图的(a)和(b)。 图中(1)孔的深度为，(2)孔的深度为，(3)孔德深度为。 (a) (b)