6.1无理数的估算.ppt

6.1 平方根 （第2课时） （1）什么是算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？ 复习引入 拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？ 1．解决上节课提出的问题 ? 有多大呢？ 有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？ 你能不能得到 的更精确的范围？ 1．解决问题 大于1而小于2 ∵ ， ， ， ∴ ． 有多大呢？ 1．解决问题 因为 ， ，而 ， 所以 ． 因为 ， ， 而 ，所以 ． 因为 ， ， 而 ，所以 ． …… 有多大呢？ 1．解决问题 你以前见过这种数吗？ 你能用刚才的方法推算 最接近哪个整数吗？ 、 、 、 呢？ 2．应用新知 3．解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一 宇宙速度 ，而小于第二宇宙速度 ． 3．解决章引言中提出的问题 因此，第一宇宙速度 大约是 ， 第二宇宙 速度 大约是 ． 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ … … … … 4．探究规律 被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍 你能利用刚才的得到规律说出 ，  的近似值． 你能否根据 的值说出 是多少？ 4．应用规律 例2 比较大小： 5．例题讲解 解：∵ 5＞4， 　　∴ 　　　， ∴　　　　　　， ∴　　　　　． 5．例题讲解 第44页练习2 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 5．例题讲解 你能将这个问题转化为数学问题吗？ 解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ． 5．例题讲解 因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21， 比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 举例说明如何估算算术平方根的大小． 6．归纳小结 7．布置作业 习题6.1第6、9题 * * * * * * * *