大学物理实验常用数据处理问题.ppt

3.逐差法和最小二乘法处理数据 最小二乘法 广泛应用的比较严格的数据处理方法。 最小二乘法原理：若能根据实验测量值找出最佳的函数， 则该函数和各测量值之偏差的平方和应为最小。 线性回归： 若物理量y和x之间为线性关系，一般有y = a + b x ， 其中物理量 x为自变量，y为因变量，a和b为待定常数。 [问题] 实验数据（xi，yi）（i =1，2…n），如何求出a和b ？ 设拟合直线公式 y =f(x)=a+bx， 当各yi值与 f (xi)= a+bxi之差的平方和最小时，拟合公式最佳。 物理实验中要求r=0.999以上. a和b满足以下两方程： 相关系数r ： 表示两变量x、y之间的关系与所做的线性回归方程的符合程度。 r ∈[-1，1] |r|→1，表示x、y之间线性关系好，设定的回归方程合理。 |r|→0，表示x、y之间无线性关系，拟合无意义。 3.分光计 *折射率n以不确定度u(n)的计算 6.分光计调节分析 望远镜光轴倾斜 载物台倾角没调好 一面有反射的十字像 * 基础物理实验中的常见问题 1.绪论课作业问题 2.作图法和图解法处理数据 3.逐差法和最小二乘法处理数据 4.直接测量不确定度的计算 5.间接测量不确定度的计算 6.分光计调节分析 7.示波器的使用 8.惠斯登电桥 13. 2. 1.绪论课作业问题 ——不确定度u的位数 第一位为1,2,3，取1位或2位数，第一位大于3，只取1位数。 相对不确定度一律取2位数，且以百分数形式给出。 ——测量结果的表达N±u(N) 最后一位必须对齐。 ——尾数取舍原则 “小于5舍，大于5入，等于5凑偶。” 　　　 8． 设 y = sinx 则 sinx 取到小数点后5位，即 sinx = 0.70583 特殊函数运算 四则运算 ——由不确定度决定最终结果的位数。 12.推导出下列函数的合成不确定度表达式： (2) 推导 ② ① (取对数)-全微分→合并同类项→‘方和根’合成。 (7) 【杨氏模量实验】 15. g/cm3 g/cm3 ρ ± u(ρ) = (11.08 ± 0.11) g/cm3 = (11.1 ±0.1) g/cm3 求固体密度 1.列数据表 2.定轴 3.定标 4.描点 5.连线 6.图名 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1.00 3.00 5.00 7.00 9.00 电阻伏安特性曲线 图名 定标 描点 连线 作图法 2.作图法和图解法处理数据 定轴 【杨氏模量实验】 【压力传感实验】 【波尔共振实验】 【霍尔元件实验】 【集成霍尔实验】 【双臂电桥实验】 【伏安特性实验】 定标注意事项： ①坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数:坐标轴的最小分度对应实验数据的最后一位准确数位 ②坐标分度值应便于读数 1、2、5、0.1、0.2、0.5、10、20、50、… 避免 3、6、7、9、 … 单位长度代表的物理量大小——标度的间隔 *从直线上读取两非实验点. *并标示 A和B 的坐标. *列公式求出电阻值 R. I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1.00 3.00 5.00 7.00 9.00 A(1.00,2.76) B(7.00,18.58) 由图上A、B两点可得被测电阻R为： 图解法 电阻伏安特性 ( I-U ) 曲线 x12 – x6 x12 x6 6 x11 – x5 x11 x5 5 x10 – x4 x9 – x3 x8– x2 x7 - x1 Δxi = xn + i - xi x10 x9 x8 x7 xn + i x4 x3 x2 x1 xi 4 3 2 1 i 处理等间隔线性变化的测量数据。可以充分利用数据。 如测量得: x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10 ，x11，x12 , （1