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数字信号处理ch7_3多相分解
多相分解 多相分解 数字信号处理 (Digital Signal Processing) 信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地 多速率系统中的基本单元 抽取滤波器和内插滤波器 多相分解 半带滤波器 两通道滤波器组 多速率信号处理基础 多相分解(polyphase decomposition) I型多相分解 II型多相分解 多相分解和FIR结构 多相分解实现抽取滤波器 多相分解实现内插滤波器 h[k] 为某离散系统的单位脉冲序列，H(z)是其系统函数 称en[k]为h[k]的第n个多相分量。 若en[k]的z变换记为En(z)，称En(z)为H(z) 第n个多相分量。 I型多相分解 H(z) 可以有M个多相分量En(z)表达 令k=rM+n, n=0,1,?,M-1, r?Z 多相分解可由矩阵表示为 I型多相分解 例：已知一IIR系统的H(z)，试求 M=2时的多项分量。 解： 例：试求五阶II型线性相位系统M=2时的多项分量 解： 根据II线性相位系统的对称性，可得 因此有 例：试求六阶I型线性相位系统M=2时的多项分量 解： 根据I型多项分解 可得II型多项分解 II型多相分解 多相分解和FIR结构 多相分解和FIR结构 多相分解实现抽取滤波器(decimator) 直接型：一个周期内完成N次乘法 多相结构：M个周期内完成N次乘法，降低了对系统的要求。 多相分解实现内插滤波器(interpolator) 一个有用的等式： 多相分解 多相分解
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