第二章医学图像处理4-几何变换.ppt

教学目标 基本要求： 能够说出图像几何变换的基本原理和常用算法；使用位置变换、插值等算法对图像进行变换。 重点： 图像的平移和旋转、图像的插值 难点： 双线性插值法 灰度变换与几何变换 图像的几何变换 图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法，是通过数学建模实现对数字图像进行几何变换的处理。 图像几何运算的一般定义为： 图像的平移 示例 示例 图像的镜像 水平镜像：以原图像的垂直中轴线为中心，将图像分为左右两部分进行对称变换。 图像的镜像 垂直镜像：以原图像的水平中轴线为中心，将图像分为上下两部分进行对称变换。 图像的镜像 图像的镜像 图像的转置 图像的转置（transpose）：是将图像像素的x坐标和y坐标互换。转置后图像的高度和宽度将互换。 图像的旋转 图像的旋转（ rotation)：是指以图像中的某一点为原点以逆时针或顺时针的方向旋转一定的角度。 注意： 必须指明图像绕着什么旋转，一般以图像的中心为原点，旋转一定的角度。 图像的旋转一般会改变图像的大小。 图像旋转的理论基础 图像旋转的前期处理之画布扩大 图像旋转之前，为了避免丢失信息，画布的扩大是非常重要的。 画布扩大的原则是：以最小的面积承载全部的画面信息。 图像旋转的前期处理之画布扩大 画布扩大的简单方法是根据公式： 示例 最近邻插值 线性插值 双线性插值双线性法：bilinear interpolation 双线性插值 三次内插法 计算过程： （1）首先确定辅助点位1p、2p、3p、4p各点上的灰度值。 评断插值结果的好坏 第一个标准：走样现象的轻重。放大图像的时候，要看边缘是否产生了锯齿，缩小图像的时候，看看是否有干扰条纹，边缘是否平顺。 第二个标准：边缘是否清晰？ 第三个标准：过渡带的层次感细节感怎么样？ 示例 示例 图像的错切变换 几何畸变的校正 指按照一幅标准图或一组基准点去校正另一幅几何失真图。根据两幅图像的一些已知对应点对（又称控制点对），建立起函数关系式，将失真图像的坐标系(x，y)变换到标准图像坐标系(u，v)，从而实现失真图像按标准图像的几何位置校正，使失真图中的每一像点都可以在标准图中找到对应像点。 几种常见的几何变换 Conformal：等角投影 Affine：仿射 Pin cushion：枕形失真是由镜头引起的画面向中间“收缩”的现象。 Projective：投影 polynomial：多项式 piecewise linear：分段线性 sinusoid：正弦变 barrel：桶形失真 几种常见的几何变换 图像的裁剪：imcrop(I,[80,120,100,50]); 选取图像块：roipoly(a,c1,c2); 图像缩放：imresize(I,0.5); 最近邻插值方法：imresize(I,a) a1; 双线性插值方法：imresize(I,1.2,’bilinear’); 双立方插值方法（双三次插值方法）：imresize(I,1.2,’bicubic’); 图像的旋转：imrotate(I,30,’crop’);imrorate(I,Angle,Method,Bbox) 图像二维空间变换：imtransform可实现图像的扭曲 图像几何畸变的较正 图像几何畸变的较正 图像的成倍放大效果 返回 图像大比例放大时的马赛克效应 放大10倍 返回 图像的不按比例放大 返回 图像的旋转效果 返回 图像旋转中的插值处理效果 返回 图像的错切效果 返回 几何畸变的校正 返回 鱼眼失真 返回 像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。这是因为相邻像素之间只能有8个方向（相邻为45度）。 图像出现了马赛克和锯齿等明显走样的原因。不过最临近插值法的优点就是速度快。它的本质就是放大象素。 评断插值结果的好坏 第一个标准：走样现象的轻重。放大图像的时候，要看边缘是否产生了锯齿，缩小图像的时候，看看是否有干扰条纹，边缘是否平顺。第二个标准：边缘是否清晰？第三个标准：过渡带的层次感细节感怎么样？ 1、空间变换：对图像平面上的像素进行重新排列以恢复空间关系； 2、灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值。 图像的形状变换通常在图像目标物识别中应用。 双线性插值法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大，但没有灰度不连续性的缺点。具有低通滤波性质，图像轮廓有一定模糊。 双线性插值的平滑作用会使图像细节退化。 双三次内插法(bicubic interpolation) 该方法利用三次多项式S(x)来逼近理论上的最佳插值函数sin(x)/x。其数学表达式为： x定义为以被采样点p为原点的邻近像素x坐标值，其像素间隔为1。 （3）利用同样的方法计算I1p、I2p、I3p、I4p ，即： （2）利用1p、2p、3