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干涉测量基本原理 干涉测量是基于光波叠加原理，在干涉场中产生亮暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹来获取被测量的有关信息。 当两束光满足频率相同、振动方向相同以及初相位差恒定的条件时，两支光会发生干涉现象。在干涉场中任一点的合成光强为[12]： 式中，为两束光到达某点的光程差；、分别为两束光的光强；为光波长。 干涉条纹是光程差相同点的轨迹，以下两式分别为亮纹和暗纹方程 式中，为干涉条纹的干涉级 干涉仪中两支光路的光程差可表示为 式中，、分别为干涉仪两支光路的介质折射率；、分别为干涉仪两支光路的几何路程。 当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化，干涉条纹也随之变化。通过测量干涉条纹的变化量，可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。 多光束干涉中反射率之间的关系 为测量被测表面的微观高度信息，在被测物上方置一石英玻璃片，以其下表面作为参考平面，如图2-1所示，石英玻璃片的下表面GS和被测物的上表面OS之间的空气会形成很薄的一层膜。现假设石英玻璃片的下表面为理想平面，且与被测表面接近平行，当间距为纳米量级，则可以通过测量空气薄膜各点处的厚度来间接获取被测表面的微观高度信息[13]。 当一束光从石英玻璃片上方入射到其内部后，在玻璃碟的下表面和被测物的上表面间会发生多次反射和透射。设石英玻璃片和两面间空气的折射率分别为ng和na；GS面和OS面的反射率分别为rg和rs；石英和空气的透射率分别为tg 和t′g，记入射光振幅为A0，反射和折射光分别为A1、A2、A3…。 图2-1 多光束在薄膜内的传播 从图2-1不难看出，在GS的反射光束族中，后一光束均比前一光束多经历了光程，考虑到正入射以及反射面所引起的附加相位移Φs[14－17]，其相应于光程差的相位总延迟量为： (2-1) 其中： (2-2) 设入射光在初始入射点处的初相为零，即入射光复振幅为 则各反射光束的复振幅分别为： 故反射光的合成复振幅为： 在玻璃片下表面处，根据斯托克斯倒逆关系有： 因此合成复振幅可化为： 进而,反射光的强度为: 入射光强与反射光强的比值，即空气膜的光强反射率R为: (2-3) 所以: (2-4) 又根据(2-1)式可得: i,k=0,1,2,3,4,5,6… (2-5) 式中，H为空气膜的厚度,k为干涉条纹级次，为测量光的波长,na、ns+iks、ng分别为空气,被测物和玻璃碟的折射率。rs和rg分别为被测物和玻璃碟的反射率。为表面反射时所产生的附加相位移。 因此,当na、ns+iks、ng、rs、rg、、空气膜的光强反射率R已知时，就可根据2-5式求出空气膜的厚度。在实际应用当中，由于参考面和被测表面的微观形貌的影响，空气膜并不是均匀的，所以需要逐点测量。 由前述内容可知，在通常情况下干涉法是通过测量被测表面引起的相位来测量表面深度信息的。由于光波振动的周期性，干涉光强中被位相调制的干涉项是被测位相的周期性函数，因此在一般情况下只能得到被测位相关于的模。由于这个限制，被测位相的测量范围被限制在范围内，与此对应的，表面形貌测量范围被限制在(透射式测量)或(反射式测量)范围内。相移干涉法可将位相测量范围扩大一倍，相应地深度测量范围也扩大了一倍，但仍然是相当狭窄的。为了扩大深度测量范围，一系列方法被开发出来，如多波长法、白光干涉法。如果已知待测表面是连续光滑的或通过其它途径已经知道了待测表面形貌的大概范围，也可以通过间接的方法扩大深度测量范围[]。 在白光干涉中，光谱中各色光都有可能参加干涉，并将干涉光强叠加到最后形成的干涉图样上，因此在表面形貌测量中白光干涉形成的干涉条纹是由各色光干涉图样叠加形成的。被测表面的深度不同，两束光的干涉光强不同，干涉条纹的对比度不同，组成干涉条纹的光谱成分也不同。可见，在白光干涉表面形貌测量中，被测表面的深度信息被调制到干涉图样的强度、对比度及光谱成分等信息中，因此可利用干涉图样的强度、对比度以及光谱成分信息扩展深度测量范围。 干涉条纹扫描法 干涉条纹扫描法扩展深度测量范围的理论根据是被测表面上各点深度不同所形成的干涉光强不同。在双光束干涉显微镜中，如果从分束器到被测表面上某一点的距离等于从分束器到参考面的距离，那么对应的两束干涉光的光程差为0，所形成的干涉光强最小(或最大)。如果用压电陶瓷(PZT)等微位移驱动器沿光轴方向移动样品台或参考镜进行扫描，那么干涉图样上每一点的强度将随着变化。在扫描时，如果记录下或计算出被测面上每一点对应的干涉光强达到最小(或最大)时微位移驱动器的位置，那么在完成扫描后各点间的深度就能计算出来。对于一个具体的干涉显微系统，用干涉条纹扫描法测量形貌，其深度测量范围与干涉光频谱成分有关，大小与干涉长度的一半相当；深度测量分辨率与干