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22相干光学处理
相干光学信息处理 多重像的产生 图像相减 光学微分 照相图像的恢复 图像识别 综合孔径雷达 1、多重像的产生 方法:利用正交光栅调制输入图像 设输入图像为g(x,y)置于P1平面;P2平面放置一正交朗奇光栅,其振幅透过率为 式中d为光栅常数。上式也可写成卷积形式, 在P2平面后的光场: u2’ = F | g(x, y) | F(u, v) P3平面得到的输出光场: 式中后两项的卷积形成了一个sinc函数的阵列,事实上它可近似看成是 ? 函数阵列,物函数与之卷积的结果是在 P3平面上构成输入图形的多重像。 说明: 上面的推导过程中忽略了光栅孔径和透镜孔径的影响,但这无碍于对多重像产生过程的物理概念的理解。 2、 图像相减 朗奇光栅编码 将d = 2a 朗奇光栅贴放在照相底片上,对像进行编码,如图所示。 第1次曝光时,记录下乘以光栅透射因子t(x)的像A。t(x) 可傅里叶级数展开为: H∝IA[(1 + R)/2] + IB[(1- R)/2] = ( IA + IB )/2 + ( IA – IB )R/2上式的物理意义: 在图像A和图像B相同的部分得到一张普通的负片,在图像A和图像B不同的部分得到一张其差值受光栅调制的负片. 解码 解码光路采用常规的4f 系统,将调制片置于输入平面上,假定图像的频率低于光栅频率,使用高通滤波器,阻止相应于IA + IB 的谱的低频部分,而容许相应于 (IA – IB )R的谱的高频成分通过。在输出平面上我们只得到(IA – IB )R项,实现了图像相减。它显示出两个图像不同的区域,这些区域在暗背景上出现光亮。 采用这种空域编码的方法,使图像和与图像差的信息分别受到光栅零频和较高频率的调制,在空间频域上实现了和、差信息的信道分离,因此通过频域滤波,可以单独提取图像A和B的差异。空域编码和频域解码是相干光学信息处理中的一种基本技术,它不仅可以用于图像相减,还可以用于其它的图像运算。 (2)正弦光栅滤波器相减方法 将正弦光栅置于频谱平面位置,并忽略光栅的有限尺寸,则滤波函数可以写为H(?, ?)= ? + ?cos(2? ?o x2 + ?o ) = ?+exp[i(2??ox2+?o)]/4+exp[-i(2??ox2 + ?o)]/4 式中:? = x2/?f, ? = y2/?f ; ?o是光栅频率;?o 表示初相位,它决定了光栅相对于坐标原点的位置。 图像A和B在4f系统物面上,沿x1方向相对原点对称放置,其中心点与原点的距离为 b = ?f ?o,输入场分布可表示为 g(x1, y1) = gA(x1 - b, y1) + gB(x1 + b, y1) 则入射到光栅上的光场是上式的傅里叶变换,即 G(?, ?) = GA(?, ?)exp(-i2?b?)+GB(?, ?)exp(i2?b?) = GA(?,?)exp(-i2??ox2)+GB(?,?)exp(i2??ox2) 经光栅滤波后的频谱为 G(?,?)H(?,?) = [GA(?,?)exp(i?o)+GB(?,?)exp(-i?o)]/4 +[GA(?,?)exp(-i2??ox2)+GB(?,?)exp(i2??ox2)]/2 + GA(?,?)exp[-i(4??ox2 + ?o)] /4 +GB(?,?)exp[i(4??ox2 + ?o)]/4 P3平面上输出场的分布是上式的逆傅里叶变换 g(x3, y3) = exp(i?o)[gA(x3, y3) +gB(x3, y3)exp(-i2?o)]/4 + [gA(x3 - b, y3) + gB(x3 + b, y3) ]/2 + [gA(x3 - 2b, y3) exp(-i?o)] /4 + [gB(x3 - 2b, y3) exp(i?o)] /4 当光栅的初相位?o = ?/2,即光栅偏离光轴1/4周期时,因子exp(-i2?o) = -1,上式中的第一项表明,在P3平面中心部位实现了图像相减。 若要实现图像相加,初相位?o应如何选择? (3)图像相减操作在许多方面已经得到应用 通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理: 可监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度; 可监测地壳运动的变迁,如山脉的升高或降低; 可对各种自然灾害灾情的监测,如森林大火、洪水等灾情的发展; 对侦察卫星发回的照片进行相减操作
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