估算一元二次方程的根.ppt

总结用估算法解一元二次方程步骤： 小结：夹逼估算法解一元二次方程步骤： * 在一般形式ax2+bx+c=0中， 注意（1）一般形式的右边必须是0， （2）左边是按降幂排列的三项式， 当然也可以没有一次项、常数项。 3方程ax2+bx+c=0的条件： （1）当a≠0时，是一元二次方程。 （2）当a=0并且b≠0 时 ， 是一元一次方程。 用估算的方法求一元二次方程的近似根。 有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。 第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。 X可能大于4吗？ X可能大于2.5吗？ 不可能是0,没有实际意义 X可能小于0吗？ x的范围是 0 x 2.5 解：设花边的宽为Xm，根据题意得， 5cm 8cm x 8-2x 5-2x （8-2x)(5-2x)=18 第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 2x2 –13x+11=0 ( 0 x2.5 ) 2x2 –13x+11 2 1 0 x 11 0 -7 当x=1时，2x2 –13x+11=0 ，所以方程的解为x=1 若在x许可的范围内取整数值，没有一个整数能够使方程的左边等于0怎么办？ 列表 你还有其它办法吗？ （x+6）2+7 2 =102 7m 10m X+6 一、化简： x2+12x-15 =0 二：X的大致范围 ：是1 x 2 ， 三：保留整数部分不变，从1.1取到1.9找十分位 1.6 1.5 x2 +12x-15 x 1.7 1.4 1.3 1.2 1.1 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29 做一做 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。 1.6 1.5 x2 +12x-15 x 1.7 1.4 1.3 1.2 1.1 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29 X的大致范围 是1.1 x 1.2， 因此的整数部分是1,十分位是1 第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。 第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。 一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度h(m)满足关系: h=10+2.5t-5t2 , 那么他最多有多长的时间完成规定的动作? 解:要完成规定动作最多的时间是h=5时 即: 5=10+2.5t-5t2 化为一般形式2t2 -t-2= 0 化为一般形式 ：2t2 -t-2= 0 2t2 –t-2 3 2 1 0 t -2 -1 4 13 列表 所以1 t 2 列表 2t2 –t-2 1.4 1.3 1.2 1.1 t -0.68 -0.32 0.08 0.52 所以1.2 t 1.3 答:他完成动作的时间最多不超过1.3秒 第一步：化为一般形式 2x2 –13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。 第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。 *