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第五章：多电子原子 :泡利原理 第一节：氦的光谱和能级 1）能级分为两套，单层和三层能级间没有跃迁；氦的基态是1s1s 1 S0； 2）状态1s1s下3S1不存在，且基态1s1s 1S0和第一激发态1s2s 3S1之间能差很大； 3） 所有的3S1态都是单层的； 4）1s2s 1S0和1s2s 3S1是氦的两个亚稳态；（不能跃迁到更低能级的状态称为亚稳态,当原子处在亚稳态时，必须将其激发到更高能，方可脱离此态回到基态） 5）一种电子态对应于多种原子态。不仅氦的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素 第二节：两个电子的耦合 第三节：泡利原理 第四节：元素周期表 第三节：泡利原理 而在 的情况下，泡利原理要求 ,即两个电子轨道的空间取向不同。我们知道：电子是相互排斥的，空间距离越大，势能越低。体系越稳定，所以同一组态的原子态中，三重态能级总低于单态.而对于 态， 即是S1 和S2 同向的，否则不能得到S=1，可是它已经违反了Pauli不相容原理。所以这个状态是不存在的。 第三节：泡利原理 2）原子的大小 按照玻尔的观点，原子的大小应随着原子序数Z的增大而 变的越来越小。实际上由于Pauli原理的存在，限制了同一轨 道上的电子数目，原子内也不会存在状态相同的两个电子， 随着原子序数的增大，核对外层电子的吸引力增大。 第三节：泡利原理 这虽然使某些轨道半径变小了，但同时轨道层次增加，以致原子的大小随Z的变化并不明显。正是Pauli原理限制了一个轨道上的电子的数目，否则，Z 大的原子反而变小。 3）加热不能使金属内层电子获得能量； 4）核子之间没有相互碰撞； 5）构成核子的夸克是有颜色区别的，又 可引入色量子数。 以上各点都可以用Pauli原理作出很好的解释。 第三节：泡利原理 同科电子形成的原子态 1．定义 n 和L 两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为 ； n是主量子数,L 是角量子数， m 是同科电子的个数；例如 : 等。同科电子形成的原子态比非同科有相同L 值的电子形成的原子态要少。例如 1S2 形成的原子态为 　， 而非同科情况下，1s2s形成的原子态为 . 第三节：泡利原理 我们以 电子组态为例 四个量子数已有三个相同， 必然不能相同即 ,则 或 , . ,反推出 可能的原子态是 需要指出的是,已知L,s ，容易知道 ；反过来，即由 的取值推出 ，却不那么容易，因为反过来推存在着多对一的问题，上面的例子只是一种最简单的情况；对于较复杂的情况，我们用slater 方法加以解决。 1869年,人们已经发现了62种元素,这些元素之间有什么规律性呢? 这一年俄国科学家门捷列夫创立了元素周期说。他发现，把元素按原子量进行排列,元素的物理和化学性质都表现出明显的周期性。在作排列时,门捷列夫还发现有三处缺位,他预言了这几种元素的存在以及它们的性质。后来这些元素在实验中先后被发现，它们分别是钪(Sc)，镓(Ga)和锗(Ge)。尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了,但人们对此却无法给出一个满意的解释，直到50年后的Bohr时代，才由Bohr给出了物理解释。1925年Pauli提出不相容原理，人们这才深刻地认识到，元素性质的周期性,是电子组态周期性的反映。下面我们从讨论各”轨道”的电子容量入手,讨论电子的填充次序以及能级相对高、低的一般规律。 第四节：元素周期表 1．不同磁场中的量子数在前面的讨论中，我们先后引入了7个量子数描述电子的状态,它们分别是 。各量子数的取值范围是 除 外，其余6个量子数都可用来描述电子的状态。而Pauli原理指出，决定电子的状态需要四个量子数。事实上，根据磁场强度的不同，将用不同的一组量子数来描述电子的状态。 1）强磁场中（磁场强到自旋之间、轨道之间以及自旋和轨道之间的相互作用都可以忽略）此时描述电子状态的量子数为 ；2）弱磁场中（磁场弱到自旋与轨道之间的相互作用不可忽略）此时描述电子状态的量子数为