第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 电力系统稳态运行分析 节点电压方程与节点导纳矩阵 功率方程和节点分类 高斯-塞德尔潮流计算机算法 牛顿-拉夫逊潮流计算机算法 P-Q分解法和直流法潮流计算机算法 §3-2 复杂电力系统潮流计算 一、节点电压方程与节点导纳矩阵 n个节点，n= 0表示地节点且U0=0 i j k l 应用节点电压法，变量为节点电压和节点注入电流，设大地为电压零参考点。 支路导纳为支路阻抗的倒数。 i j k l 大地电压 无 项 令 则 节点 i 的自导纳 节点 i 和 i 之间的互自导纳 写成矩阵形式 节点导纳矩阵 即 节点电压列向量 节点电流列向量 非对角元素 ： 节点 i 和 j 之间支路导纳的负值 对角元素 ： 所有联结于 i 节点的支路（包括接地支路）的导纳之和 导纳矩阵 Y n×n 阶方阵； 对称； 复数矩阵； 每一个非对角元素 Yij 是节点 i 和 j 之间线路导纳矩阵的负值。当 i 和 j 之间没有线路直接相连接时，Yij 为零；每一节点平均与3～5个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵。 对角元素 Yii 是所有连接于节点 i 的线路（包括接地支路）之和； 通常情况下，每一行的主对角元的绝对值大于等于非主对角元之和的绝对值（主对角占优）； n个节点的电力网络节点导纳矩阵 Y 的特点 例：导纳矩阵求法（均已用导纳表示） 1 2 3 10-j50 10-j40 P2=0.8 U2=1.05 j0.04 j0.04 0.7+j0.45 20-j70 解： 电力系统运行方式常会发生某种变化，通常只是对局部区域或个别元件作一些变化，例如投入或切除一条线路或一台变压器。这只影响了该支路两端节点的自导纳和它们的互导纳，因此不必重新形成新的导纳矩阵，只需在原有的导纳矩阵上做适当修改即可。 导纳矩阵的修改 导纳矩阵Y为 常见的导纳矩阵的修改有如下 5 种情况： 在原网络增加一接地支路 1 2 原网络两节点间增加一条支路 增加修改网络中支路参数 5 从原网络引一条新支路，同时增加一新节点 3 增加一台变压器 4 导纳矩阵的修改 在原网络增加1条接地支路 i N 改变节点 i 所对应的主对角元即可。 原网络节点 i、j 间增加1条支路 改变节点 i 和 j 所对应的行和列即可。 i N j 从原网络引出1条新支路，同时增加1个新节点 导纳矩阵阶数增加 1 阶，改变节点 i 所对应的主对角元及与节点 j 所对应的行和列即可。 i N j j 列 i 列 i 行 j 行 原网络节点 i、j 间增加 1 台变压器 i N j 1:k 修改网络中节点 i、j 间的支路参数 yij 为 可以理解为先将被修改支路切除(并联-yij支路) ，然后再投入修改后参数为 的支路。 i N j 其中Z=Y-1称为节点阻抗矩阵。 推导 非对角元素 Zij 称为互阻抗，对角元素 Zii 称为自阻抗。 节点阻抗矩阵 Z 的元素一般不为零，它是一个满阵。 节点阻抗矩阵 功率方程 每个节点有4个变量，注入的有功功率Pi、注入的无功功率Qi、节点的电压幅值Ui 和相角d i 。必须给定其中2个。 通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数方程，这样每个节点均可列出两个功率方程式。 每个节点的复功率为 节点 类型 已知 变量 待求 变量 适用 节点 备注与 说明 PV P和U Q和d 发电机节点，装有调相机的变电所节点 PQ、 PV节点分别约占系统节点总数的85%和15%。平衡节点只有1个 PQ P和Q U和d 负荷节点，给定有功和无功的发电机和没无功调节设备的变电站节点 Vq 平衡节点 U和d P和Q 容量足够大的 发电机节点 节点的分类 通常分为 3 类。一个系统中PV、PQ类节点可以有多个， Vq节点只能有1个。 极坐标形式的潮流方程 电压相量用极坐标表示 一个复数方程化为两个实数方程 发电机节点功率限制 节点电压限制 潮流约束条件 检验潮流的解所反映的运行状态在工程上有无实际意义？ 约束的意义：从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。 线路、变压器功率限制 如果满足上述约束条件的潮流解不存在，则需要修改给定值或改变运行方式。 重要线路传输容量限制 潮流约束条件 约束的意义：为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。 由于解非线性方程组方法的不同，导致了不同的计算机潮流计算方法。常用的解非线性方程组方法是高斯-塞德尔法和牛顿-拉夫逊法。