7-4生产决策分析.ppt

四川大学企业管理硕士答辩 作业题 第四章 生产决策分析 了解生产函数的概念 了解边际效益递减规律 掌握单一可变投入要素的最优利用 掌握多种投入要素最优组合 掌握规模与效益的关系 掌握科布－道格拉斯函数 了解技术进步对生产函数的影响 第三节　多种投入要素的最优组合 等产量曲线 等成本曲线 最优投入要素组合的确定 价格变动对投入要素最优组合的影响 生产扩大路线 一、等产量曲线的性质和类型 涵义：由可生产出同一产量的投入要素不同比例组合形成的曲线 图形表述 例1 某公司计划建新厂生产某种产品，根据对消费者的需求估计，希望每月生产产品100单位，假定为了达到这一产量，可以选择不同的投入组合，见下表 请划出等产量曲线 解： 等产量曲线的特征 等产量曲线是向右下倾斜的； 距离原点越远的等产量线所代表的产量越多； 一个等产量线图上的两条等产量线不能相交； 等产量曲线凸向原点，这是因为每一点的切线的斜率(边际替代率)的绝对值是递减的 边际技术替代率 涵义：产量不变时，某种生产要素的投入每增加一单位时所能够替代的另一种要素的数量；它表示的是两种生产要素之间相互替代的能力 公式： L与K的边际替代率: MRTSLk MRTSLk=－ΔK/ΔL=－ dk/dl ΔK·MPl=-ΔL·MPk -ΔK/ΔL = MPL/ MPk MRTSLk= MPL/ MPk 例2 某企业单位劳动投入的边际产量MPL为8个单位，已知此时劳动与资本之间的边际替代率为2 求资本的边际产量 解： ∵ MRTSLk = MPL/ MPk MPL =8，MRTSLk=2 ∴ MPk = MPL/ MRTSLk=8/2 =4 资本的边际产量为4 等产量曲线的类型 投入要素之间完全可以替代 投入要素之间完全不能替代 投入要素之间替代是不完全 二、等成本曲线 涵义：指在这条曲线上，投入要素L和K各种组合方式，都不能使总成本发生变化 公式： E=PLL+ PKK E：总成本 PL：L投入要素的价格 PK：K投入要素的价格 图形表示 例3 某公司计划建新厂生产某种产品，可以选择不同的投入组合，工人工资为80元，资本成本为 50元/万元/月 求它的等成本曲线 解： 特征 离原点越远的等成本线，所表示的成本越大； 同一等成本线上的任两条等成本线不能相交； 等成本线右下方倾斜，其斜率为负，斜率值为常数（- y/x） 在要素条件给定的条件下，等成本线是一条直线 三、最优投入要素组合的确定 图解法—产量最大化：企业在成本既定的约束下，如何使产量最大 图解法—成本最低 成本最低：在目标产量既定的情况下，如何使成本最低　 例4 某公司计划建新厂生产某种产品，根据对消费者的需求估计，希望每月生产产品100单位，假定为了达到这一产量，可以选择不同的投入组合（见下表），工人工资为80元，资本成本为50元/万元/月 求劳动力和资本的最优组合 解： 公式法—成本最低 涵义：在多种投入要素相结合以生产一种产品的情况下，当各种投入要素每增加一元所增加的产量都互相相等时，各种投入要素之间的组合比例为最优 公式： MPx1 /Px1 = MPx2 /Px2 =…= MPxn /Pxn MPL /PL = MPK /PK 公式法—利润最大化 涵义：各个投入要素的投入量能使各个要素的边际产量收入等于边际支出时，企业的利润最大 公式：MRPL =PL MRPK =PK 例5 如果某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，假定劳动力的成本为1元，资本成本为每单位2元，如果该厂打算生产20单位产品 请问当投入劳动力和资本各多少，成本最低 解： Q=5LK，产量为20，所以LK=4 MPL=5K， PL=1 所以MPL/PL= 5K MPK=5L，PK=2 所以MPK/PK= 2.5L 当MPL/PL=MPK/PK时候，即5K= 2.5L时，成本最低 5K= 2.5L LK=4 解得：K= 1.4 L=2.8 四、价格变动对对投入要素最优组合的影响 涵义：价格的变动是通过影响等成本曲线发生变化，来影响最优投入要素结合的 五、生产扩大路线 涵义：如果投入要素的价格不变，技术不变，随着生产规模的扩大（增加产量），投入要素最优组合比例也会发生变化，这种投入要素最优组合的变化轨迹称为生产扩大路线 类型 分为长期生产扩大路线和短期生产扩大路线 长期生产扩大路线：随着规模的扩大，各种投入要素的投入量都是可变的，这种投入要素最优组合的变化轨迹 短期生产扩大路线：随着规模的扩大，至少一种类投入要素的投入量都是不变的，这种投入要素最优组合的变化轨迹 图形表示 第三节 规模与收益的关系 规模收益的涵义 规模收益的类型