3.8 刚体体系的虚功原理.ppt

* §3-8 刚体体系的虚功原理（具有理想约束） 计算静定结构内力的另一个普遍方法—虚功方法，它等价于平衡方程。 设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 We=0 两种应用: 虚设位移—虚位移原理求静定结构约束力。 虚设力系—虚力原理求刚体体系的位移。 RC A B C a b P X X P 几何关系： 或设 相应地 小结：（1）形式与实质；（2）关键；（3）特点。 一、虚功原理 * 小结： （1）形式与实质: 虚功方程，平衡方程 （2）关键: 虚位移几何关系 （3）特点: 几何方法求解静力平衡问题 能量方法 * b c 3c p A B C D E F a x p x p 例：求机构相应的平衡力X=？ [解]： （1）建立虚功方程 （2）几何关系 当有虚位移 时，b和c的变化 由于 （3）解方程求X x x * 二、应用虚功原理求解静定结构的约束力 单位支座位移法 小结：1）虚功方法（这里是用虚位移原理）的特点是用几 何方法解决平衡问题。 2）求解问题直接，不涉及约束力。 P X A B C a b A B C a b P X p x 将求约束力的问题转化为求机构平衡力的问题 * 应用虚功原理求静定结构的约束力Fx (支座反力或内力) ： 1）去掉Fx约束代以未知主动力，施加单位支座位移形成机构； 2）建立虚位移方程； 3）由位移几何关系解出未知力。 机构的平衡问题 关键：机构虚位移的几何关系 单位支座位移法，单位约束位移法，单位位移法 * 用虚位移原理求内力的问题 内力：相互作用的约束力 1）求截面C的弯矩 m b a c l m b a l b a c l q b a l q 2）求截面C的剪力 * 例3-16 求多跨静定梁的C支座反力 例3-19 求桁架FG杆的未知力 * §3-9 静定结构的一般性质 静定结构的几何特性: 无多余约束的几何不变体系; 静定结构的静力特性: 全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，解答是唯一的。 (1)非荷载因素不产生反力和内力 ? (2)平衡力系的影响 A B C P P P 温度作用下 支座位移作用下 * P P 静定结构在平衡力系作用下，只在其作用的最小几何不变体系上产生内力，其它结构构件上不产生弹性变形和内力。 注意： * （3）荷载作等效变换的影响 等效荷载：分布不同，合力相等 当静定结构的一个内部几何不变部分作荷载变换时，其余部分内力不变 P A B （a） A B （b） A B P （c） P A B * P NAB NAB （4）构造作等效变换的影响 当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分内力不变 A B A B * 作业：3-27(a, d)