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理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 物体系的平衡 静定和超静定问题 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 一、静定和超静定问题 二、工程中的静定和超静定问题 三、求解静定物体系平衡问题的 方法 四、关于静定问题的例题 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 一、静定和超静定问题 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 1．物体系的平衡 工程中，如组合构架、三铰拱等结构， 都是由几个物体组成的系统。当物体系平 衡时，组成该系统的每一个物体都处于平 衡状态，因此对于每一个受平面任意力系 作用的物体，可写出三个平衡方程。如物 体系由 n 个物体组成，则共有3n个独立方 程。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 2．静定问题 如系统中有的物体受平面汇交力系或 平面平行力系作用时，则系统的平衡方程 数目相应减少。当系统中的未知量数目等 于独立平衡方程的数目时，则所有未知数 都能由平衡方程求出，这样的问题称为静 定问题。显然前面列举的各例都是静定问 题。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 3．超静定问题 在工程实际中，有时为了提高结构的 刚度和坚固性，常常增加多余的约束，因 而使这些结构的未知量数目多于平衡方程 的数目，未知量就不能全部由平衡方程求 出，这样的问题称为超静定问题。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 对于超静定问题，必须考虑物体 因受力作用而产生的变形，加列某些 补充方程后，才能使方程数目等于未 知量数目。 超静定问题已超出刚体静力学的 范围，须在材料力学和结构力学中研 究。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 二、工程中的静定和 超静定问题 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 下面举出一些静定和超静定问题 的例子。图3-11a，b所示的重物分别 用绳子悬挂，均受平面汇交力系作用， 均有两个平衡方程。在图 a 中，有两 个未知约束力，故是静定的；在图 b 中，有三个未知约束力，因此是超静 定的。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 图 3-11a, b 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 图3-11c，d 所示的轴分别由轴承 支承，均受平面平行力系作用，均有 两个平衡方程。 图 c 中有两个未知约束力，故为 静定；而在图 d 中，有三个未知约束 力，因此为超静定。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 图 3-11c, d 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 图3-11e，f 所示的平面任意力系， 均有三个平衡方程。图 e 中有三个未 知数，因此是静定的；而在图 f 中， 有四个未知数，因此是超静定的。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 图 3-11e, f 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 图3-12所示的梁由两部分铰 接组成，每部分有三个平衡方程， 共有六个平衡方程。未知量除了 图中所画的三个约束力和一个约 束力偶外，尚有铰链 C 处的两个 未知力，共计六个。 理论力学 3-3 物体系的平衡. 静定和超静定问题 因此，也是静定的。若将 B 处的滚动支座改为固定铰支，则