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弧幕投影融合设计算法
1 × N弧形融合方案设计算法
★ 适用于 “1行 多列” 环形幕圆心角 0° α 360°，精密计算。
一、设计通道数量Ｎ，计算投射距离、弧长
１、需要条件：
投影机：分辨率、镜头倍数（minF~maxF）
环 幕：高度、弦长、圆心角度数
已知：
h’ （幕高）、J（单台投影机画面 高/宽比）、y（弦长）、α（圆形角）、p（融合带比例0.2—1.0）
未知：
β（单台投影机投射画面对应的环形圆心角角度）、R（环幕半径）、k’（ β对应弦长）
求解：N（通道数），X（投射距离），L（弧长）？
分析：设计在固定屏幕（h’, y）条件下需要的最少通道数N
【辅助CAD图：test.dwg】
(1)
(2)
(3)
(4)
联解（1）（2）（3）（4）得：
(5)
化简（5）得：
A = (6)
P = (7)
此时设P=0.2（最小融合比例）
可以由此计算出N的区间。【例如：n=2.7】则N=3通道。
投射距离：X = k’× F (8)
计算弧长L：
=R * (9)
由(3)得： (10)
将（10）带入（9）得到弧长L：
(11)
二、设计弧幕高，计算投射距离、弧长
１、需要条件：
投影机：分辨率、镜头倍数（minF~maxF）、通道数N
环 幕：弦长、圆心角度数
已知：
N（通道数）、J（单台投影机画面 高/宽比）、y（弦长）、α（圆形角）、p（融合带比例0.2—1.0）
未知：
β（单台投影机投射画面对应的环形圆心角角度）、R（环幕半径）、k’（ β对应弦长）
求解：h’ （幕高）、X（投射距离）、L（弧长）？
分析：改变屏幕高度h’ ，以适应固定的弦长y，固定的通道数N
由（5）得到幕高h’：
(12)
三、设计弧幕弦长，计算投射距离、弧长
１、需要条件：
投影机：分辨率、镜头倍数（minF~maxF）、通道数N
环 幕：h’ （幕高）、弦长、圆心角度数
已知：
N（通道数）、J（单台投影机画面 高/宽比）、α（圆形角）、p（融合带比例0.2—1.0）
未知：
β（单台投影机投射画面对应的环形圆心角角度）、R（环幕半径）、k’（ β对应弦长）
求解：y（弦长）、X（投射距离）、L（弧长）？
分析：改变屏幕弦长y ，以适应固定的高度h’，固定的通道数N
由（5）得到幕弦长y：
(13)
【总结】
设计要素：
投影机：分辨率、镜头倍数（minF~maxF）
幕： h’ （幕高）、y弦长、α圆心角度数【L弧长】
融合器：通道数N、P（融合带）
融合技术方案设计：
无非是根据客户实际情况，改变这三大要素，以求适应客户，达成理想设计的目标。
【补充：360环幕计算】
360环幕的特殊点：
N通道360环幕的融合带 不是普通环幕N-1个 而是 N个；
360环幕的半径 radius = width/2 {width 为环幕宽}
求360环幕 通道数N
已知条件：
（1）投影机分辨率；
（2）环幕宽度【即：2倍半径；即：普通环幕弦长】；
（3）环幕高度；
（4）融合带比例；
-------------------（1）
----------------------（2）
----------------------（3）
联解（1）（2）（3）得：
--------------------（4）
在指定通道数N、半径（或宽度）条件下，求360环幕高度
联解（1）（2）（3）得：
---------------------------（5）
在指定通道数N、环幕高度条件下，求360环幕宽度（或半径）
变形（5）得：
---------------------（6）
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