电工电子技术_电路的暂态分析.ppt

第三章 电路的暂态分析 主要内容： ◆ 电路暂态过程及换路定则 ◆ RC、RL电路响应 ◆ 电路分析的三要素法 ◆ 微分电路与积分电路 暂态过程的利与弊： ◆ 利：改善波形，产生波形 ◆ 弊：产生过压过流，易损坏设备 研究暂态过程的目的： ◆ 认识暂态过程的规律 ◆ 利用暂态特性，预防暂态危害 §3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 ★　电路条件发生变化： 指电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等 ★　暂态过程： 当电路条件发生变化时电路的状态就会发生变化。当电路中有电容或电感等储能元件存在时，则电路状态的转变就不是突变的，而需要经过一定短暂的时间才能达到稳态——即有一个暂态过程。 ★　有电容或电感等储能元件存在时存在暂态，电阻电路不存在暂态 1、电阻元件 无过渡过程 I t = 0 E R + _ I K 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。 t 2、电感元件 电感为储能元件，储存的能量为磁场能量，大小为： 存储和释放能量需要过程，所以电路存在过渡过程。 K R E + _ t=0 iL t 暂态 稳态 E/ R 电容为储能元件，储存的能量为电场能量 ，大小为： 同样，能量存储和释放需要过程，所以电路存在过渡过程。 2、电容元件 E K R + _ C uC t=0 E t 暂态 稳态 ★ 换路:电路的接通、断开、短路、电压改变或参数改变等 §3.2 储能元件和换路定则 ★ 换路定理:换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 即：t=0时换路 ：换路前瞬间 ：换路后瞬间 有： ★ 初始值: 在t=0+时电路中电压、电流的瞬态值称为暂态电路的初始值 ★ 初始值的确定: ① 换路前的瞬间，将电路视为稳态——电容开路、电感短路。 ③ 换路后的瞬间，若储能元件储有能量，则电容用定值电压 uC(0–) 或电感用i L(0–) 定值电流代替。若电路无储能，则视电容C为短路，电感L为开路。 ④ 根据克希荷夫定律和换路后的等效电路计算出其它电压及电流各量。 ② 利用换路定则求初始值。 试确定如图电路在开关S 断开后的初始值。 例 6V iC i1 i2 uC 4? 2? C + – S 0 t = 在 t = 0– 时刻 在 t = 0 + 时刻 解： 0 i C = 0 i 2 = V 4 u C = , A 1 i i 2 1 = = V 4 u C = A 1 i i C 1 = = 换路前后，ic发生突变，uc不变 已知: 电压表内阻 开关 K 在 t = 0 时打开,求: 开关K打开的瞬间,电压表的读数。 例 K U L V R iL t = 0 t=0+时(换路前)电路 解: 由换路定则得: 换路前: 换路瞬间iL(大小,方向都不变) t=0时的换路瞬间: 电压表两端电压: =20×10-3×500×103=10000V t=0-时(换路后)的等效电路 V K 产生过压，损坏电表！！ ★　电感过压的保护措施 措施二：加低值泄放电阻 K U V L R iL R 措施一：加续流二极管 K U V L R iL §3.3 ＲＣ电路的响应 经典分析方法:用数学方法求解微分方程，计算电压和电流响应的时间函数，这是一种时域分析法． １、RC电路的零输入响应 指无电源激励，输入信号为零。在电容元件的初始状态作用下所产生的响应。 即分析在电容元件放电过程中所产生响应的规律。 i U R uR uC C + – S 2 1 0 t = 又 开关S掷向1 后，在RC回路中电压方程为： uC 0 u u C R = + dt du RC iR u C R = = 0 u dt du RC C C = + \ 方程是关于uC 的一阶线性微分方程。其通解为： t RC 1 C Ae u - = 由初始条件 确定A: i U R uR C + – S 2 1 0 t = ? = RC具有时间的量纲，称为时间常数． 时间常数?决定电路过渡过程变化的快慢。 当 t = RC 时， \ 0 1 0 C U % 8 . 36 e U u = = - uC 随时间的变化关系曲线 t 0 0 0.632 0.865 0.950 0.982 0.993 0.998 t 6 从理论上讲，电路只有经过∞的时间才能达到稳定。通过计算可以看出：当经（3~5）τ时，就足可以认为达到稳定状态。 U0 u t 0 ? ３６.８％U0 ? 次切距 已知S闭合前电路已处于稳定状态，R1=R2=R3 = 100Ω，C=0.02F。试求在t=0时，S断开后的uC（t）． 例 t=0 S + - 24V US R1 R2