第五单元《鸽巢问题》例3 教学设计.doc

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第五单元《鸽巢问题》例3 教学设计

第五单元 数学广角 第二课时 《鸽巢问题》 例3 教学设计 教学内容: 人教版教材六年级数学上册70页例3及练习十三。 教学目标: 1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问 题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。 2.在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。 教学重点、难点: 1.教学重点:利用“抽屉原理”解决实际问题。 2.教学难点:怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。 教学准备: 一个袋子、4个红球和4个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。小抽屉、6个红球和6个篮球。 教学过程: 一、游戏导入新课 1.组织学生玩“抽幸运学生”的游戏,从全班学生的姓名中抽起3名幸运观众,猜测一定有2人是同一性别的,打开验证。 2.这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。(板书:抽屉原理3) 二、推波逐浪,探究新知 1.请3名幸运学生上台抽取幸运礼物,有2人是同一颜色的。 2.看看抽屉里到底装了多少个球?打开抽屉,让两种球一样多,现在要把抽屉像孙悟空一样的会变。(出示课件) 3. 把剩下的4个红球和4个蓝球装到盒子里,晃动几下 师:同学们,猜一猜:摸一个球可能会是什么颜色的? 4.如果老师想让这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?(课件出示)例题,。 例:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,一次最少要摸出几个球? (学生可能有不同的回答) 5.师:那么就让我们摸2个球试试看吧?(开火车摸) (1)摸出几种情况?(3种)(课件出示) (2)摸2个球能满足题目要求吗?为什么? (3)哪就摸3个球、4个球、5个球看一看,那一个能满足题目要求。 6.摸之前老师要给同学们一些提示。(出示课件) (1)生默读提示。 (2)师要求4个组摸3个球;3个组摸4个球;3个组摸5个球,组与组之间要比赛,最先完成的组有奖励 7.小组合作摸球,(课件出示记录表)。 (1)小组活动 (2)汇报展示。(用投影仪) 师:刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果? 请每个小组派代表展示讨论结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。 (3)老师把每个组摸到的情况统计如下。(出示课件) (4)观察你有什么发现?(生自由说) 板书:颜色 保证同色 一次最少摸 2种 2个 3个 师小结:要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出3个球。 8.探究推理。 (1)师:同学们,抽屉隐身了,但我们可以把什么看作抽屉?有几个抽屉? 有红、蓝两种颜色的球,就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”,同色”就意味着“同一个抽屉”。这样就把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。 (2)用抽屉原理怎样描述?(生说后)(课件出示)假设两种颜色的球各拿了一个,也就是在两个抽屉里各拿了一个球,不管从哪个抽屉里再拿一个球,都有2个球是同色的。 板书:假设法 3=2x1+1 9.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到2个颜色相同的球? (1)学生思考,然后回答。 (2)引导用假设法说。板书:5 =4x1+1 (3)用颜色种数来说。板书:4种 2个 5个 (4)如果是5种颜色?6种颜色呢?发现什么规律? (5)小结:“ 要保证摸出2个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。 三、巩固应用,内化提高 1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到3个颜色相同的球? 2.综合应用 (1)能禹小学六(2)班有41人,生说:六(2)班中至少有4人是在同一个月出生的,该生说的对吗?为什么? (2)能禹小学大约有370名学生,生说:全校里一定有2人的生日是在同一天。该生说的对吗?为什么? 四、课堂总结: 通过本节课的学习你有什么收获? 五、板书设计: 数学广角(三) 颜色 保证同色 一次最少摸 2种 2个 3个 4种 2个 5个 5种 2个 6个 假设法: 3=2x1+1 5=4*1+1 6=5*

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