课件-功和能.pptVIP

* 第2节 功和能 1）从力对空间的积累作用出发，引入功、 动能的概念----能量守恒定律 2）从力对时间的积累作用出发，引入动量、 冲量的概念----动量守恒定律 三大守恒定律是普适的，守恒定律更重要 3）介绍角动量、动量矩---引入角动量守恒定律 牛顿定律是瞬时的规律，有时需关心过程中力的效果 一 功（work） 2 变力的功 M M a b l x y z O a b 一段上的功： M 在 1 恒力的功 在直角坐标系中： 在ab一段上的功： 说明 (1) 功是标量，且有正负 (2) 合力的功等于各分力的功的代数和 (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关 二 功率 瞬时功率： 平均功率： 例1 一质点受变力 作用，求 （1）质点沿OMQ运动时变力所作的功。 （2）质点沿OQ运动时变力所作的功。 y(m) x(m) 3 3 Q M o y(m) x(m) 3 3 Q M o 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为 解 在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 求 例2 ,开始时质点位于坐标原点。 二.质点动能定理 作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功，等于质点在同一路程的始、末两个状态动能的增量。 (1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。 (2) 动能定理只用于惯性系。 说明 三. 质点系动能定理 把质点动能定理应用于质点系内所有质点并把所得方程相加有: 1) 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L 讨论 2) 内力的功也能改变系统的动能。如炸弹爆炸过程内力和为零，但内力做功转化为弹片的动能。 一轻弹簧的劲度系数为k =100N/m，用手推一质量 m =0.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处, 如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。 放手后，物体运动到 x 1 处和弹簧分离。在整个过程中， 解 例1 物体与水平面间的滑动摩擦系数。 求 摩擦力作功 弹簧弹性力作功 根据动能定理有 长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静摩擦系数为?0 , 滑动摩擦系数为? (1) 以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为?，沿铅垂向下取Oy 轴。 解 O y 例2 求 满足什么条件时，链条将开始滑动 (2) 若下垂部分长度为b 时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？ 当 y b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。 设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态 (2) 以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分间相互作用的内力的功之和为零， 摩擦力的功 重力的功 据动能定理： O y 四 势能 1 保守力 （conservative force） x y z O （1）重力的功 重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功： (1)重力的功只与始、末位置有关，而与路径无关。 (2)质点上升时，重力作负功；下降时，作正功。 m G 结论 ② ① Mm r G F = 2 cos = ( ) F ds 90 + 0 θ 2. 万有引力的功 = dA F ds . Mm r G = 2 dr Mm r G sin θ = 2 ds r a b θ r ds F 太阳 地球 M m r dr a b ) ) ( ( = a b GMm GMm r r Mm G A 2 = r r a b dr r ò 万有引力在全部路程中的功为： 1) 万有引力的功，只与始、末位置有关，与路径无关。 结论 2) 质点移近质点时，万有引力作正功；远离时，作负功。 3 弹性力的功 1) 弹性力的功只与始、末位置有关，与路径无关 2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；增大时，作负功。 弹簧弹性力 由x1 到x2 弹性力的功： 结论: x O 力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称保守力。如重力、万有引力、弹性力 4 保守力 作功与路径有关的力称为非保守力，如摩擦力 *