固定-导向模式下柔顺杆的3R伪刚体动力学建模及特性分析.pdfVIP

总第 149期 山西冶金 Total149 2014年第3期 SHANXIME1AI工URGY No．3，2014 一 试(实)验研究 ： 固定一导向模式下柔顺杆的3R伪刚体 动力学建模及特性分析★ 李 茜 (山西工程职业技术学院， 山西 太原 030009) 摘 要 ：以柔顺机构中的柔顺杆为研究对象，建立其在固定一导向作用下的3R．伪刚体动力学模型，基于拉格 朗日方程推导其动力学方程，并进行动力学特性分析。从方程、响应曲线等方面分析 3R伪刚体动力学模型的优 缺点，结果表明，3R伪刚体动力学模型可以更细致地体现柔顺机构的振荡特性。 关键词：柔顺杆 3R．伪刚体模型 动力学 中图分类号：TH113；0313．3 文献标识码：A 文章编号：1167—1152(2o14)D3—0014-06 柔顺机构 (CompliantMechanism)是主要依靠机 在实际应用过程中，柔顺机构中的杆件除了受 构中的柔性构件(杆件)的变形来实现机构的主要运 到末端载荷作用，还常受到固定一导向作用。本文首 动和功能的机构，由于机构中没有或者减少了运动 先以柔顺杆为研究对象，利用拉格朗日方程，提出固 副，因此可以减少零件数 目、减少磨损、减轻重量、减 定 一导向作用下的3R伪刚体动力学模型 ，利用 少维护等，从而提高了机构的性能[1]。柔顺机构的众 MATLAB求解得到其响应曲线，分析该模式下 3R 多优点符合科学技术的发展方向，因此对于柔顺机 伪刚体动力学模型的优越性。 构的深入研究具有十分重要的意义。 1 模型特点 在柔顺机构的运动学方面，Howell等以机构结 图1为固定一导向模式下的柔顺杆，杆的一端 构学和运动学为基础提 出了 “1R伪 刚体模型” 被固定，另一端被导向，使得该端杆的角度保持不 (Pseudo—rigid—bodymode1)It]，但是当柔顺杆受不同 变，柔顺杆杆长为Z，末端转角为 。这样所得到的形 载荷时，1R伪刚体模型的参数会随之不同，且模型 变形状是关于中心线反对称的，中点处的力矩为0， 的模拟精度不高，因此SuHaijun提出了一种新的 只受到垂直力作用，因此可以看作是由两个反对称 3R伪刚体模型，该模型由三个关节连接四个刚体 半段柔顺杆组合而成，每个半段的末端受到垂直力 杆，每个关节处各有一个扭簧，因为此模型中有三个 作用。 转动副，故称为3R伪刚体模型。由于这个模型在进 下页图2为固定一导向模式下的柔顺杆的3R 行特征半径系数的优化过程中综合考虑了刚度系数 伪刚体动力学模型，该模型是由6个关节将7个刚性 的影响，因此该模型具有很好的载荷独立性[。 杆连接在一起，每个关节处各有一个扭簧，其中0杆 然而在柔顺机动力学方面的研究相对薄弱。文 献[3]提出柔顺机构的2R伪刚体动力学模型，以柔 顺机构中的主要变形构件一 柔顺杆为研究对象建 立两种自由度伪刚体动力学模型，分别推导其在两 种末端载荷模式下的动力学方程，并进行动力学特 性分析。 收稿 日期：2014～04—11 ★基金项 目：国家 自然科学基金项 目(用柔顺关节传动的并联 机器人机构动力学本征特性分析与综合优化 作者简介：李茜(1985一)，女，主要研究方向为柔顺机构动力 学，助教。E-mail：403561036@qq．com 图1 固定一导向模式下的柔顺杆 2014年第3期 李茜