浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014学年九年级数学第一学期期中试卷 (word含答案).docVIP

浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题：（每小题分，共分）．的图象上，则的值是（ ） A．3 B.．-3 C. D. 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）图象经过点（1，﹣3）y随x增大而减小x＞0时，y随x的增大而增大x＜0时，y随x增大而减小若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）抛物线开口向上抛物线的对称轴是x=1当x=1时，y的最大值为﹣4抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）y=（x﹣2）2y=（x﹣2）2+6y=x2+6 D．y=x2 5．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（　　）135° B．122.5° C．115.5° D．112.5° 6．如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 7．如图，函数的图象相交于点A（12）和点B当时，自变量x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. －1＜x＜0 C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　）（﹣3，﹣3）（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣3）（0，﹣6）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　） B．8 C． D． 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 11．二次函数的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是 ） A．3＜AD≤9 B3≤AD≤9 C．4＜AD≤10 D3≤AD≤8 12．如图，等腰的直角边BC在轴上，斜边AC上的中线BD交轴于点E，双曲线的图像经过点A，若的面积为，则的值为（ ） A．8 B． C．16 D． 二、填空题：（每小题4分，共24分） 13．如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为　　抛物线的最小值是 如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是 ．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x－1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为________. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种　 　棵橘子树，橘子总个数最多． ，则 的度数为 三、解答题：（共78分） 19．（本题6分）已知反比例函数的图象经过点A（2，3）． （）求这个函数的解析式； （）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长． 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（