不动产估价计算.doc

等值计算公式 复利终值公式：F = P(1+ i)n 一次性支付终值系数（1+i) n 单利 问题：i=5%，n= ？，单利与复利的差别（1+i)n≈1+n×i 例题： （2-1）某房地产开发公司向银行借款500万元，年利率15%，按照复利计算，2年后偿还的本利和为多少，如5年后偿还又为多少？ 解答：F2 = P(1+ i)n =500(1+15%)2=661.25万 F5= P(1+ i)n =500(1+15%)5=1005.68万 （2-2）某开发公司有资金500万，拟投入报酬率为12%的投资项目，经过多少年可使现有资金增加一倍？ 解答：F=500×2=1000 F = P(1+ i)n 1000=500×（1+12％）n （1+12％）n=2即（F/P，12％，n）=2 查表i=12％的复利系数表的F/P栏最接近2的是1.974, 其对应的n=6,即6年可以使资金增加一倍 （2-3）现有资金600万，欲在9年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？解答：F=600×3=1800 F=600×(1+ i)9 1800=600×(1+ i)9 600×(1+ i)9=3 ∴i=13％ 复利现值公式：P = F (1 + i)?n ，一次性支付现值系数：(1 + i)?n 例题：（2-4）欲在5年后得款1万，在利率为10%复利计息情况下，现在需要投入多少钱？ 解答：P = F (1 + i)?n = 10000 × (1 + i)?5 = 6209 年金复利终值公式（等额序列支付终值公式）F = A [ (1 + i) n -1]/i ，年金复利终值系数或等额序列支付终值系数: [ (1 + i) n -1]/ i 例题： （2-5）某开发项目投资总额2亿元，计划分4年投资，每年末投资5000万元，全部向银行贷款，设资金贷款年利率为10%，问4年后应偿还得总投资额复利本利和是多少？ 解答：F = A [ (1 + i) n -1]/ i= 5000×[ (1 +10％) 4 -1]/ 10％=23205 推导：应用等比数列求和公式；用数轴形象表示 F=A(1+i)n?1+L+A(1+i)2 +A(1+i)+A F = A(1-qn)/(1-q)= A [1-(1+i)n]/[1-(1+i)] 预付年金复利终值公式：F=A﹛[(1+i)n+1-1]/i -1﹜ 式中[(1+i)n+1-1]/i -1称为预付年金终值系数，表示为[（F/A，i，n+1）-1]，可查年得普通年金终值系数再减去求得。 例题：（2-6）如果例2-5改为每年年初投资5000万元，4年后应偿还总投资复利本利和为多少？ 解答:F=A[(F/A,i,n+1)-1]=5000×[(F/A,10％,4+1)-1] 查的表(F/A,10％,5)=6.105，所以F=5000×(6.105-1)=25525万 普通年金现值公式：F=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n =A/i×[1-(1+i)-n] 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为“普通年金现值系数”或“等额序列支付现值系数” 等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有个等额支付中的F，用一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可得到所求得现值。 例题：（2-7）某单位欲租房3年，每年租金10万元，设银行存款利率为10%，现在应准备多少钱存入银行？ 解答： P=A（P/A，i，n）=10(P/A,10%,3)=10× 2.487=24.87（万元） （2-8）采用某项技术，每年可获利15万元，在年利率10%复利计息时，4年即可连本带利收回，问期初得一次性投资是多少？ 解答： P=A（P/A，10%，4）=15（P/A，10%，4）=15× 3.17=47.55（万元） （2-9）设一项投资1000万元，年利率12%复利计息，若投资后满一年收回177万元，问连续收多少年可收回全部投资的本利？ 解答：方法一：因为P=A（P/A，I，n），所以1000 =177(P/A,10%,4) （P/A，i，n） =5.65万元，查利率为12%的复利系数表的P/A栏，知年金现值系数为5.65时对应的年限为10年。即连续10年才可收回全部1000万元的本利。 方法二：直接从年金现值公式求得。 由P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n ,整理可得(1+i)n=A/(A-P×i)=(1-P×i/A)-1 取对数n×lg(1+i)=-lg(1-P×i/A) n=-lg(1-P×i/A)/ lg(1+i) （2-10）某企业拟购置一台节能型新设备，更新现有的高能耗设备，每月可可省电费100元，但价格比现有设备高出3600元，问新设备应使用多少年才合算（假设利率12%，每月复利一次