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小波神经网络简介 小波神经网络简介 内容提纲 1. 人工神经网络 模型介绍 应用介绍 2. 小波分析 小波分析介绍 应用介绍 3. 小波神经网络 耦合模型 耦合应用 1. 人工神经网络 1.1 模型介绍 什么是人工神经网络？ 人工神经网络（Artificial Neural Networks,缩写ANN）是对人脑若干基本特性通过数学方法进行的抽象和模拟，是一种模仿人脑结构及其功能的非线性信息处理系统。 具有较强的非线性逼近功能和自学习、自适应、并行处理的特点，而且具有良好的容错能力。 1.1 模型介绍 生物神经元介绍（图 1） 胞体——生物神经元的主体,其中有一个细胞核 轴突——传输细胞体发出的神经信息，是神经元的输出通道 树突——收集其他神经元传出信息，是神经元的输入通道 突触——两个神经元连接之处，各神经元间通过突触完成信息的传递 1.1 模型介绍 人工神经元 神经元是构成神经网络的最基本单元。因此，要想构造一个人工神经网络系统，首要任务是构造人工神经原模型。 一个人工神经网络的神经元模型和结构描述了一个网络如何将它的输入矢量转化为输出矢量的过程。 人工神经元模型（图 2） 1.1 模型介绍 一个神经元有两个输入： 输入向量 ，阈值b，也叫偏差。（神经元输出除受输入信号的影响外，同时也受神经元内部其它因素的影响，所以常常在人工神经元的建模中加入一个额外输入信号，称为阈值 ） 1.1 模型介绍 输入向量 通过与它相连的权值分量 相乘，以 的形式求和后，形成激活函数 的输入。激活函数的另一个输入是神经元的阈值 b，如图 2 所示。 1.1 模型介绍 权值 和输入 的矩阵形式可以由 W 的 行矢量以及 P 的列矢量来表示： 神经元模型的输出矢量可表示为： 1.1 模型介绍 激活函数（Activation transfer function）是一个神经元及网络的核心。网络解决问题的能力除了与网络结构有关，在很大程度上取决于网络所采用的激活函数。 1.1 模型介绍 激活函数的基本作用是 1）控制输入对输出的激活作用； 2）对输入、输出进行函数转换； 3）将可能无限域的输入变换成指定的 有限范围内的输出。 1.1 模型介绍 激活函数的常用类型 1）阈值型 1.1 模型介绍 2）线性型 1.1 模型介绍 3） S型激活函数 对数型 双曲正切型 1.1 模型介绍 带偏差的对数S型函数 带偏差的双曲正切S型函数 2.2 人工神经网络应用 主要应用领域 模式识别、预测和预报、优化问题、智能 控制、智能决策和专家系统。 2.2 人工神经网络应用 在水文水资源方面的应用 水稻需水量预测方面的应用 [1-3]、水环境质量评价[4]、洪水预报[5]、城市需水量预报[6]、水文预报[7]、水文水资源模型[8]、水质评价[9-11]等 2. 小波分析 2.1 小波分析简介 什么是小波分析？ 小波(wave/let) ：波─振荡 ，小─衰减速度比较快 。 小波分析来源于岩石油层分布的探知。用爆炸方法产生人造地震数据，从这些地震反射信号中提取有用的石油信息，信号分析中波的震动频率及其发生的时刻都很重要。 2.1 小波分析简介 小波分析的特点 小波分析以时间—频率局部化分析的卓越效果誉满全球。 傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。 2.1 小波分析简介 人们对傅立叶分析进行了推广提出了小波分析克服了傅立叶分析不能作局部分析的缺点。小波分析具有多分辨分析的特点，是一种窗口大小固定不变但其形状可以改变的分析方