临川一中名师数学《高考选择题解题策略》——2012年云南新课标高考研讨会.pptVIP

例11．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段 B A .y2＝2x－1 B .y2＝2x－2 C.y2＝－2x＋1 D .y2＝－2x＋2 PQ中点的轨迹方程是（ ） 解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B； 设函数 （2011年浙江高考） 若 的一个极值点， 为函数 则下列图像不可能为 的图像的是 例12 ( ) D 本题主要考查二次函数的图像与性质，并利用函数的导数研究函数极值等，旨在考查学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 若 为函数 的一个极值点，则易得 因此选项 的函数为 则 为函数 的一个极值点，满足条件； 选项 中， 对称轴 且开口向下 也满足条件； 选项 中， 对称轴 且开口向上， 与图矛盾,故答案选 解析： D 解：∵x=1/ 3是不等式的解，∴淘汰(A)、(B)，x=2是不等式的解，淘汰(D) 故选(C). 反例淘汰法 C 小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％. 4. 验证法 （也称代入法）.通过对试题的观察、分析确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。 例13．函数y=sin(π/ 3－2x)＋sin2x的最小正周期是（ ）A.π/ 2 B.π C .2 π D. 4π 解：（代入法）f(x＋π/ 2)＝sin[π/ 3－2(x＋π/ 2)]＋sin[2(x＋π/2)]＝－f(x)， 而f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x). 所以应选B. B 例14．函数y＝sin(2x＋5π/ 2)的图象的一条对称轴的方程是（ ） A.x＝－π/ 2 B.x＝－π/ 4 C.x＝π/ 8 D.x＝5π/ 4 解：（代入法）把选择支逐次代入，当x＝－π/ 2时，y＝－1，可见x＝－π/ 2是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选A. 小结：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。 A 运算量大 易出错！！ 5. 图象法 （也称数形结合法）在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。 例15．在（0，2π）内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（ ） （A）　 　 （B）　　 （C）　 （D） 解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出y＝sinx与y＝cosx的图象，便可观察选C. C 例16．在圆x2＋y2＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（ ） （A）（8/ 5，6/ 5） （B）(8/ 5，－6/ 5) （C）(－8/ 5，6/ 5) （D）(－8/ 5，－6/ 5) 解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2＋y2＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A. A D 例18 若关于 的方程 有两 个不同的实根，则实数 的取值范围是 已知函数 （2011年北京高考） A、（0，1] B、 [-1，1] C、 [0，1） D、（0，1） ( ) D 解析： 本题主要考查函数与方程，考查对分段函数的理解以及数形结合的应用，将方程 有两个不同实根转化为两个函数图象有两个不同的交点， 作出函数 的图象 ，如图，由图像可知， 当 时，函数 与 的图象 有两个不同的交点，所以所求实数 的 取值范围是 例19 （2011年新课标全国高考） 函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于 （ ） D 如图，两个函数都关于点（1，0）成中心对称，两个图像在[-2,4]上共有8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为 2，故所有交点的横坐标之和为8 解析：8 解得， 正确答案为A A 高考数学选择题解题策略 张江平 一、知识整合 1．高考数学试题中，选择