第五章 自适应滤波(2009I).ppt

* 第五章 自适应滤波 5.1 引言 5.2 自适应横向滤波器 5.3 自适应噪声抵消器 5.4 自适应滤波的应用 中国石油大学（北京）电子信息工程系 （ Adaptive Filter) 5.1 引言 选频滤波器：信号和噪声的统计特征已知，且频带不同。 中国石油大学（北京）电子信息工程系 自适应滤波：利用测量数据，根据某种最优准则，不断自动更新自身的参数，逐步逼近某种最优处理结果。 结 构 上：FIR横向结构，格型结构 调节算法：LMS算法，最小二乘法(LS) 自适应滤波: （1)自动调节其单位脉冲响应h(n)，以达到最优。 “学习过程” (2) 当信号或噪声的统计特性随时间作变化时，调节自身参数到最佳 “跟踪过程” 中国石油大学（北京）电子信息工程系 中国石油大学（北京）电子信息工程系 5.2 自适应横向滤波器 1.基本原理 ＋ ＋ － 比较调节h(n),使 输入 输出 期望信号 误差 h(n) 中国石油大学（北京）电子信息工程系 自适应最常用的横向FIR结构 中国石油大学（北京）电子信息工程系 令： 令： 权矢量 输入矢量 得： 中国石油大学（北京）电子信息工程系 误差： 均方误差： 自相关阵 互相关阵 中国石油大学（北京）电子信息工程系 凹的超抛物体曲面 中国石油大学（北京）电子信息工程系 二个权的 具有唯一极小点: “碗底点” 可用梯度法沿曲面调节权矢量的各元素，得到这个 的点。此时的权矢量称为“最佳权” 中国石油大学（北京）电子信息工程系 均方误差的梯度 最佳权，求解困难， 未知或变化 Wiener-Hoff方程 的矩阵表示式 中国石油大学（北京）电子信息工程系 最小均方误差 2. Widrow-Hoff LMS 算法 控制算法稳定性和收敛速度的因子 在无先验统计知识的条件下，求 解决方法：权矢量的递推估计算法。 以一维为例，图示上式的物理意义： ， 设： 则应使： 则应使： 而 以 方向 中国石油大学（北京）电子信息工程系 当 而 故 中国石油大学（北京）电子信息工程系 Widrow-Hoff LMS 算法 第i个权系数迭代公式 中国石油大学（北京）电子信息工程系 算法的几个问题： 迭代过程一定收敛吗（稳定性问题）？ 2. 收敛速度如何？ 3. 收敛后，系统的均方误差与哪些因素有关？ （即稳态失调） 中国石油大学（北京）电子信息工程系 3. Wiener-Hoff LMS 收敛特性 (1)使算法收敛的 值范围 可以证明(p70~71)： 而 故 的最大特征值 中国石油大学（北京）电子信息工程系 (2)LMS算法的过渡过程 学习过程 中国石油大学（北京）电子信息工程系 (3)稳态误差和失调量 由于用 代替 产生梯度估计误差（梯度噪声），使得迭代收敛时W 不完全收敛 于 W*，而是随机起伏。 失调量 失调量 中国石油大学（北京）电子信息工程系 中国石油大学（北京）电子信息工程系 5.3 自适应噪声抵消器(ANC) (Adaptive Noise Canceller) AF受 控制，自动调节其权矢量 主输入 ，参考输入 1.基本原理 信号源 噪声源 pri ref AF + - 输出 使得 中国石油大学（北京）电子信息工程系 均方误差 与 不相关，与 也不相关 min min min 中国石油大学（北京）电子信息工程系 应用举例 中国石油大学（北京）电子信息工程系 2.参考输入混入信号的影响 输入SNR 输出SNR + - 参考端 SNR 中国石油大学（北京）电子信息工程系 代入 得 中国石油大学（北京）电子信息工程系 + - 输出端信号功率损失 中国石油大学（北京）电子信息工程系 因为 和 所以 例如 那么 中国石油大学（北京）电子信息工程系 井下 涡轮钻 转速测量 例 中国石油大学（北京）电子信息工程系 例 中国石油大学（北京）电子信息工程系 石油大学（北京）电子信息工程系 5.4 自适应滤波的应用 1.自适应陷波器（Adaptive Notch Filter) 如果信号中的噪声是单一频率的正弦干扰，那么消除这种干扰的最好方法是用陷波器。自适应陷波器与一般固定网络的陷波器相比，具有下列优点：1）能自适应地准确跟踪干扰频率；2)容易控制带宽。 0 *