函数与方程材料.ppt

课后作业： 课时闯关： 选择题：1，2，3，4，5 填空题：7 解答题：9 栏目导引 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 第二章 基本初等函数、导数及其应用 第8课时　函数与方程 主讲人：袁海军 教材回扣夯实双基 基础梳理 1．函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使___________成立 的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点． f(x)＝0 (2)几个等价关系 方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与________有交点?函数y＝f(x)有_______． x轴 零点 (2)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有____________，那么函数y＝f(x)在区间________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得_________，这个___也就是f(x)＝0的根． f(a)·f(b)0 (a，b) f(c)＝0 c 2.二次函数根的分布 根的分布 二次函数y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象 充要条件 y x x y k k k 例1 考点1　函数零点的求解与判断 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是　 A．多于4个 B．4个 C．3个 D．2个 变式训练1 变式训练2 例2 已知f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围． 考点2　有关二次函数的零点 已知函数f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是________． 变式训练 方法技巧 1.函数零点的判定常用的方法有： (1)零点存在性定理；(2)数形结合； (3)解方程f(x)＝0. 2．对函数零点存在的判断中，必须强调： (1)f(x)在[a，b]上连续；(2)f(a)·f(b)0； (3)在(a，b)内存在零点． 这是零点存在的一个充分条件，但不必要． 方法感悟 谢谢大家 (2011·高考课标全国卷)在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　　) A.　　　　　B. C. D. 1．函数f(x)＝的零点个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0