相关乘性和加性高斯白噪声激励下周期势系统的随机共振.pdf

第 14卷第 1期 2016年 2月 动 力 学 与 控 制 学 报 Vo1．14No．1 1672-6553／2016／14(1)／059-5 JOURNALOFDYNAMICSANDCONTROL Feb．2016 相关乘性和加性高斯 白噪声激励下周期势系统的 随机共振 球 刘开贺 靳艳飞 马正木 (北京理工大学宇航学院力学系，北京 100081) 摘要 研究了外加周期信号作用下，相关高斯乘性和加性白噪声激励下周期势系统的随机共振．利用线性 响应理论，计算了系统输出信号的功率谱密度、振幅、相位差．研究结果表明：当加性噪声强度和关联系数不 变的情况下，通过调整乘性噪声强度可以出现随机共振；关联系数的正负以及大小对随机共振的影响较小． 当乘性噪声强度较小时，输出信号的振幅和相位差曲线有一个单峰出现，即出现随机共振现象，能量从噪声 向信号进行转化．随着噪声强度的增大，随机共振现象消失，噪声由增大系统的有序程度渐渐变为增大系统 的无序程度． 关键词 随机共振 ， 周期势系统 ， 相关噪声， 功率谱密度 DOI： 10．6052／1672-6553-2015-031 多稳系统，如：周期势系统．布朗粒子在周期势系统 引言 中的动力学机制在物理学和化学中的很多应用中 1981年，Benzi等 提出了 “随机共振”的概 都是一个很重要的问题，比如超导体中离子的运 念并用来解释第四纪全球气象冰川期问题．此后 ， 动、约瑟夫森节 中超 电流的波动等．胡岗和 Fronzoni 随机共振及其相关问题的研究成为物理、生物、化 等 分别对附加了一个倾斜的周期势场中的随 学、电子等各领域研究的热点问题_3j．在实际问 机共振以及噪声驱动下的粒子传输进行了研究． 题中，大多情况下乘性和加性 噪声具有相 关 Kim和 Sung。利用数值方法对没有附加倾斜 的势 性_9 ．曹力等 将噪声之间的互关联性引入双 场中的随机共振进行了研究．Saikia和 Reenbohn 稳系统的研究，并给出了相应的一致有色噪声近 等_2卜 用一种新的方法对欠阻尼情况下周期势场 似．李静辉等 发现噪声之间的关联性能诱导非 中粒子的扩散运动进行了数值模拟． 平衡系统的相变．Mei和Xie等 将噪声之间的 针对具有相关乘性和加性的噪声激励的周期 互关联性引入非线性动力系统的逃逸问题 ，发现噪 势系统的随机共振研究较少．本文研究了带有外加 声关联性能诱导平均首次穿越时间的曲线出现共 周期信号的周期势系统在相互关联的高斯 白噪声 振和抑制现象．罗晓琴等 讨论了由两种不同色 激励下的随机共振情况．利用线性响应理论，以系 噪声和周期信号激励的双稳系统的随机共振现象． 统输出信号的功率谱密度、振幅、相位差作为随机 靳艳飞等 ¨ 研究了色噪声参数激励和周期调制 共振的衡量指标，讨论了噪声强度、噪声互相关系 噪声外激励联合作用下线性系统的随机共振．李贝 数对系统随机共振的影响． 等 研究了色关联的乘性和加性高斯色噪声驱动 1 模型的建立 的分段非线性系统的平均首次穿越时间． 以往随机共振的研究大多集中于经典双稳系 外加周期信号和相关加性和乘性高斯 白噪声 统，随着研究的深入 ，人们开始把研究对象拓展到 激励下，周期势系统的郎之万方程为： 2015-03—13收到第 1稿 ，2015-04-22收到修改稿 $国家自然科学基金资助项