3.2用频率估计概率题库.ppt

* 3.2 用频率估计概率 第三章 概率的进一步认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率;（重点） 2.了解替代模拟试验的可行性. 学习目标 红楼梦第62回中有这样的情节:　 当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同…… 　　　袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞.”平儿还福不迭…… 　　　探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了.” 　　　…… 　　　探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日.人多了，便这等巧，也有三个一日的，两个一日的…… 问题：为什么会“便这等巧”？ 导入新课 用频率估计概率 一 问题1： 400个同学中,一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？ 问题2：“ 50个同学中，有可能有2人的生日相同”你相信吗？ 问题3：如果班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1,如果没有，概率为0,这样的判断对吗?为什么？ 讲授新课 活动探究： （1）每个同学课外调查10个人的生日. （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来. （3）根据表格中数据,“估计50个人中有2个人的生日相同”的概率. 实验总次数 50 100 150 200 250 … “有2个生日相同”次数 “有2个生日相同”频率 例1：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表： 抛掷次数（n） 2048 4040 12000 24000 30000 正面朝上次（m） 1061 2048 6019 12012 14984 频率（ ） 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 问题：观察上表,你获得什么启示？ 统一条件下，在大量重复实验中，如果时间A发生的频率 稳定与某个常数P，那么时间A发生的概率P（A）=P. 结论 例2：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： （1）填表（精确到0.001）； （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？ 练习罚篮次数 30 60 90 150 200 300 400 500 罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401 罚中频率 0.900 0.750 0.867 0.787 0.805 0.797 0.805 0.802 解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8. 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 同步练习 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球概率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）= . 0.6 0.6 *