8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)设计一题库.ppt

-*- 8.3实际问题与二元一次方程组 （第3课时） 设计者：孙长智 设计一 要把一批货物运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： （２）需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次把这批货物运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？ 问：　 每辆甲种货车能装货多少吨？ 　　　　每辆乙种货车可装货多少吨？ （１） （吨） 运货总量 答：要刚好一次运完，货主应付运费500元. 解 : (1)设甲种货车每辆可运货x吨，乙种货车每辆可运或y吨. 由题意得： 4x+5y=28.5 3x+6y=27 解这个方程组，得 (2) ( 5x+2y)?20= ( 5 ? 4 +2 ?2.5)?20=500(元) 答：甲种货车每辆可运货4吨， 乙种货车每辆可运货2.5吨. 1、在这道题中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向. 2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现. 小结 长青化工厂与A地相距150千米， 工厂要将200吨货物用汽车运往A地， 已知公路运价是1.5元/（吨·千米）， 则需付运费_________元. 探究1 1.5元/（吨·千米） 探究2 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地. 工厂与A地相距80千米， 与B地相距150千米.公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费 15000元，铁路运费97200元. 求工厂从A地购得的原料 有多少吨？制成的产品有多少吨？ 解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨， 根据题意得 ｛ 1.5 × 80 × x=15000 1.2×150 × y=97200 解得： ｛ x=125 y=540 答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。 这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图. A地 B地 长青化工厂 公路80千米 铁路150千米 原料 产品 1.5元/（吨·千米） 1.2元/（吨·千米） 公路运费：15000元 铁路运费：97200元 回顾本题的思考过程： 当题中的量很多，并且相互关联时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系. 可见，画示意图是解决道路运输问题的一种手段. 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连. 这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地.公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元. 　 探究3 问：购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？ 设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写下表： 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 1.5x·20 1.5y ·10 1.2x ·110 1.2y ·120 15000 97200 列表分析是解决道路运输问题的另一手段. 解：设原料重x吨，产品重y吨，则 解这个方程组，得 x = 300 y = 400 答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。 （再添加条件变式问题） 1.5(20x+10y)=15000 1.2(110x+120y)=97200 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。 　 探究4 问： 购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？ （1） （2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000 元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ =8000x －（1000y+15000+97200） =8000 × 300－（1000×400+15000+97200） =1887800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. （2） 销售款－（原料费+运输费） 小结： 2、根据题意，选择适当的未知数， 可直接设元，也可间接设元. 1、要善于从图表中获取信息， 并会利用图表来处理信息. 在用二元一次方程组解决实际问题时， 可借助哪些方式辅助分析问题中的等量 关系？你会怎样设定未知数 ？ 北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京