正交分解强化.doc

高一物理正交分解强化 陆涛 1．物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=53°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。（sin53°=0.8，cos53°=0.6） 2．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围． 3．如图13所示,物体、质量分别是和,不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力,若整个系统静止,取。求： （1）地面对B的摩擦力的大小； （2）地面对B支持力的大小。  4．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C (图中θ＝37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学(含磁铁)的质量为M=50Kg，(sin370=0.6 ??cos370=0.8?? g=10m/s2)求此时： (1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？ (2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？ 5．（12分）图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°斜向下，。 （1）若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的压力多大？ （2）若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？ （3）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉、力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数，及最小拉力与水平方向夹角α为多少？ 参考答案 1．1/7 【解析】 试题分析：对A进行受力分析，A受到重力，水平作用力，支持力，摩擦力，共四个力作用，所以根据正交分解可得： 在沿斜面方向上： 在垂直斜面方向上： 联立可得 考点：考查了正交分解 点评：做本题需要先对物体受力分析，后将这些力正交分解到沿斜面方向上，和垂直于斜面方向上 2．F 【解析】 试题分析：因为μtanθ，所以当F=0时，物体不能静止。 若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示， 由平衡条件： mgsinθ=Fcosθ+F ① N=mgcosθ+mgsinθ ② F=μN ③ 由①②③得Fmin= 若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示， 由平衡条件： mgsinθ+F=Fcosθ ① N=mgcosθ+mgsinθ ② F=μN ③ 由①②③得Fmax= 所以 F 考点：共点力的平衡及正交分解法。 3．（1）30N （2）18N; 524N. 【解析】 试题分析：（1）对小球根据平衡原理，2Fcos370=mg 解得F=30N (2) 以人为研究对象 水平方向 f=Fsin370=18N 竖直方向 FN=Fcos370+Mg=524N 考点：物体的平衡及正交分解法。 4．（1）350 N（2）250 N（3）37° 【解析】 试题分析：工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50 N。 （1）当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：FN1=G+Fsin30° 解得：FN1=350 N （2分） （2）当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：FN2+Fsin30°=G 解得：FN2=250N （2分） （3）由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα= μFN， （1分） 在竖直方向上有：FN+Fsinα=G （1分） 联立可得：，（2分） 所以当α+φ=90°，即tanα=μ时，F有最小值： （2分） 代入数据可得：μ=0.75 ，α=arctan0.75，或α=37°（2分） 考点：本题考查正交分解法和三角函数极值法在力学问题中的应用。 5．（1）20N（2）65.36N 【解析】 试题分析：(1)由于处于平衡状态，受力分析可知，绳子上的拉力: 1分 对受力分析如图所示, 由于B也静止,则有： 水平方向： 2分 由①②两式得，地面对B的摩擦力为20N 1分 (2)对B在竖直方向分析有： 2分 联立得B受到的地面的支持力65.36N 考点：考查了力的分解 点评：做此类型题目关键是对物体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总