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《计算机图形学原理及算法教程》Visual C++版）和青芳 清华大学出版社出版 第五章 三维图形变换 三维图形的几何变换是指对三维图形的几何信息经过平移、比例、 旋转等变换后产生新的图形。三维基本几何变换都是相对于坐标原点和 坐标轴进行的几何变换。正如在二维几何变换中提到的那样，用齐次坐 标表示点的变换将非常方便，因此在本节中所有的几何变换都将采用齐 次坐标进行运算。 5.1 三维图形几何变换矩阵 由于用齐次坐标表示，三维几何变换的矩阵是一个4 阶方阵，其形式如下： 业搜 CAD 教育网制作 CAD 教育网制作 a b c p [x y z 1] [x y z 1] T [x y z 1] d e f q 3D j h i r l m n s T 分为四个矩阵， 3D a b c T d e f 对图形进行比例、旋转、对称等变换； 1 g h i T l m n 对图形进行平移变换； 2 p T q 对图形做透视投影变换。 3 r 2 业搜 CAD 教育网制作 图5-1 三维图形平移示意图 《计算机图形学原理及算法教程》Visual C++版）和青芳 清华大学出版社出版 T s产生整体比例变换。 4 5.2 三维图形基本变换矩阵 5.2.1 平移变换 三维坐标系中图形的平移如图5-1 所示。 坐标平移变换：x x l y y m z z n 参照二维的平移变换，我们很容易得到三维平移变换矩阵： 1 0 0 0 0 1 0 0 1 x y z 1 T x y z 1 x y z 0 0 1 0 l m n 1 业搜 CAD 教育网制作 3 CAD 教育网制作 1 0 0 0 其中T 0 1 0 0 为三维平移变换矩阵。