人教七年级上第1章有理数教案.doc

第一章 1.1正数和负数 【教学目标】 知识技能 1、了解正数和负数是怎样产生的； 2、知道什么是正数和负数； 3、理解数0表示的量的意义。 过程方法 1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的符号化方法。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量。 情感态度 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 【教学重点】 知道什么是正数和负数，理解数0表示的意义。 【教学难点】 理解负数、0表示的量的意义。 【复习引入】 1、提问：我们已经学过哪些数？他们是怎么产生和发展起来的？ ▲“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计数”和后来的1、2、3……； ▲为了表示“没有”，引入了“0”； ▲在分配和测量中，经常出现结果不是整数，从而产生了“分数（小数）”； ▲总之，“数”是为了满足生产和生活需要而产生、发展起来的。 生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。 【教学过程】 1、表示相反意义的量 在日常生活中，常会遇到这样的一些量（事情），能用学过的数表示吗？ 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10°C和零下5°C； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 买进100辆自行车和卖出20辆自行车。 问题1：这里出现的每一对量，虽然都有不同的具体内容，但都有哪些共同特征？ （它们都表示具有相反意义的量：向东与向西，零上与零下，收入与支出，升高与下降，买进与卖出。） 问题2：你能再举出生活中具有几个相反意义的量的例子吗？ 2、正数和负数 ①能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗？例如：零上5℃用5来表示，零下5℃呢，也用5表示，行吗？ 说明：在预报天气图中，零下50C是用-5C来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示． 如：零上5℃记作5℃，(读作正5摄氏度)零下5℃记作一50C(读作负5摄氏度) ②怎样表示具有相反意义的量？ 同样，（2）中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。 现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。 如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么? 如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么? 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，一2，一237，一0．7，一20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如3，10，500，1．2，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如3可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。 注意：零除了表示“没有”、“起点”之外还可以表示什么？ 零还可以表示“分界点”，一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。因此它既不是正数，也不是负数。它是正、负数的区分点。 3、例题讲解 例1、 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国7.5%. 例2、初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下： 政治 语文 数学 英语 生物 地理 -6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？ 分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了。 解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。 【课堂作业】 1.（1）若运出货物t记作t，则运进t记作________________.； 如果向左格记作，那么表示__________________； 仪