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质心力学定理
第6章 质心力学定理
本章主要研究：
质心的概念
质心系中力学量的表达形式
质心系中的力学定律及其应用
§1 质心动量定理
一、质心
质点系运动时，各质点的运动情况可能是各不相同的，很复杂
的，为了简洁描述质点系的运动状态，引入质量中心(间称质心)
的概念。
N个质点组成的系统 ∶ m 、m 、...m 、...m ，位矢分别为 ∶
1 2 i N
r 、r 、...r 、...r ，质点系的动量为 ∶ y
1 2 i N
C
P m v m v ...m v m
1 1 2 2 N N i
r
dr dr dr c
1 2 N
m m ... m
1 2 N r
dt dt dt i
o
d
(m r m r ... m r ) x
1 1 2 2 N N
dt z
取质量为 M m m ... m
1 2 N 并与质点系具有相同动量的
dr
质点C,其位矢为 r ,其速度为 v c
c c dt
dr
则有 P Mvc (m1 m2 mN ) c
dt
dr d
(m m m ) c (m r m r ... m
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