六上7正比例及反比例.doc

教师姓名 学生姓名 填写时间 2014-01- 年级 小六 学科 数学 上课时间 2014-01- 阶段 基础（ √ ） 提高（ ）强化（√ ） 课时计划 第（ ）次课 共（ ）次课 教学目标 理解和正确区分正比例和反比例。 能应用正比例和反比例解决相关问题。 重难点 正比例和反比例的区分。 实际应用中，找到等量关系，列出正比例和反比例。 课后作业： 教师评语 及建议： 科组长签名： 知识点一：正比例 一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程 思考：在填表中你发现了什么?根据计算，你发现了什么? （时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。） （相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。) 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定) 2、花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… 观察图表,发现什么规律？ 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定) 3、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ =k（一定） 用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。 思考：根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件? 练习 1、观下图表，回答问题： 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 米 数 22 44 66 88 11 132 154 上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化的，（ ）一定，时间和米数是（ ）的量。 2、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）白糖单价一定，白糖数量和总价； （2）稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量； （3）一个人的身长和体重； （4）订《小学生世界》报份数和总价； （5）长方形的长一定，宽和面积； （6）长方形的面积一定，长和宽。 （7）购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 3、请举出成正比例关系的量。 知识点二：反比例 高度cm 30 20 15 10 5 底面积cm2 10 15 20 30 60 体积cm3 （1）观察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？ C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？ D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？ x×y=k（一定） 2、一艘轮船每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。如果要5小时到达，每小时航行多少千米？ 题中有哪几个量？ 从题中可见哪个数量是一定的？ 分析：因为速度 ×时间 = 路程，由于6小时与5小时航行路程相同，可确定行驶的速度与时间成反比例，所以两次航行与时间的乘积相等。 解：设每小时需航行X千米。 5X = 20×6 X = X = 24 答：每小时需盘航行24千米。 思考：改条件：“5小时到达”为“每小时行32千米”，应怎样列式？ 练 习 1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。三角形面积一定，底和高。 (4)小林做10道数学题，已做的