六年级下册第3章《圆柱与圆锥3》.doc

教学内容 六年级数学第三章《圆柱与圆锥2》讲解 【一、圆柱的表面积】 1、圆柱的特征及表面积 （一）圆柱的特征．1、圆柱的认识．2、圆柱各部分的名称． 圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆． 两底面之间的距离叫做高． 圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高． （二）圆柱的侧面积和计算公式． 圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积＝底面的周长×高 字母表示：S＝Ch 2、圆柱的表面积的计算一般会出现以下几种情况： 【典型练习题1】只有一个侧面： 例1、一个圆柱形铁皮烟囱, 侧面展开式一个边长是15cm的正方形, 做这个烟囱需用多少平方厘米铁皮? 例2、某薯片的包装盒是个圆柱形，量它的底面直径是8cm，高15cm，要把它的四周贴上标签，那么标签的 面积是多少平方厘米？ 例3、学校门前的大理石柱是个圆柱形，已知它的底面半径是60cm，高4m，要在它的四周涂上油漆， 那么涂油漆的面积是多少平方米？ 例4、用铁皮制作圆柱形的通风管，每节长10分米，底面半径2分米，接口处3cm，做50节这样的通风管 至少需要铁皮多少平方米? 【典型练习题2】一个侧面和一个底面： 例1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高80厘米, 底面半径20厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? 例2、一种无盖圆柱形油桶，高120厘米，底面直径是40厘米，做这油桶至少要用铁皮多少平方厘米？ 例3、一个圆柱形的水池，底面直径6米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【典型练习题3】一个侧面和两个底面： 例1、一个圆柱形铁皮水桶，已知它的高120cm, 底面半径20cm, 做这个水桶需用多少铁皮? 例2、某薯片的包装盒是个圆柱形，量它的底面直径是6cm，高12cm，做一个这样的盒子需要多少纸皮？ 例3、一个圆柱的底面半径是4cm，高2dm，要在它的四周和底面涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少？ 【典型练习题4】圆柱的切割和增长面积变化问题： 例1、1、把一根10分米，底面半径是3分米的圆柱形木材截成三段后，它的表面积增加了多少平方分米？ 例2、把一根12dm长的圆柱形木材截成两段后，表面积比原来增加了12.56平方分米。这根圆柱形木材原来 的底面半径是多少? 例3、一个圆柱，高15cm，如果它的高增加3厘米，则面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱的表面积是 多少平方厘米？ 例4、一个圆柱，高20cm，如果沿着它的直径的对切，则表面积就增加80平方厘米，这个圆柱的表面积是 多少平方厘米？ 【典型练习题5】半圆柱的表面积： 例1、某塑料大棚是个半圆柱形，已知它的底面半径长2m，大棚长15m，做这样一个大棚要多少平方米的塑料？ 例2、某厂家出售的玩具是个半圆柱形，已知该半圆柱的底面半径长2cm，高15cm，为了美观，商家把它全部 涂成红色，问涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【学生练习题】 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 2、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是(　 　）。 3、直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是(　 )平方分米，表面积 是（ ? ）平方米 4、做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是(　 ）厘米，表面积 是（ ）平方厘米。 5、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（? ? ）立方厘米。 6、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米? 7、砌一个圆柱形的水池，底面直径3米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 8、一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制做这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？ 9、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 10、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处长5cm) 11、一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转20周，每分钟压路多少平方米？ 二、圆柱、圆锥的体积 （一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点? 圆柱体有高，而且有无数条