六年级数学专题复习《数和运算》.doc

六年级数学专题复习（一） 数及运算 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 　表示起点 表示界线 自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位 分数 　　　 真分数——分子比分母小（小于1） 分类： 假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 　　　　带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 　　 　　　有限小数 按小数部分分 　无限不循环小数 小数 无限小数 纯循环小数 　 分类 纯小数 循环小数 按整数部分分 　 混循环小数 带小数 整数和小数数位顺序表 整数部分 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比） 折扣：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略： 省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数 分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数 百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数 分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。 数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （二）数的整除 定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数） 数a除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）。 倍数 公倍数 最小公倍数 整除 因数 公因数 最大公因数 质数 合数 　 互质数 质因数 分解质因数 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。 偶数 奇数（能被2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。） 3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数 5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。 （三）数的运算 1、四