函数第二课时函数的图像教案–数学八年级下第十九章19.1人教版.doc

第十九章 一次函数 第二课时 19.1.2函数图象 教学目标 .1 知识与技能： 学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力。 1.2过程与方法 ： 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。 1.3 情感态度与价值观 ： 。 重点/难点 函数图象的画法。 观察分析图象信息。 2.2 教学难点 分析概括图象中的信息。 3 专家建议 4 教学方法 启发式教学 多媒体课件，教学用直尺、三角板等 6 教学过程 6.1情境引入 【师】我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。 【板书】 第十九章 一次函数 19.1 函数 第二课时　函数的图象探究 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题。现在让我们来回顾一下。 看图回答： 【师】先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 【生】以小组为单位自主探究学习。 【师】点拨，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)。实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2℃。气温曲线上每一个点的坐(t,T )，表示时间为t时的气温是T。 问题2 【师】正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。 【师】想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？ 【师】引导：表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。 【生】尝试动手画图。 （1）列表：（计算并填写下表）： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 【师】想一想：这条曲线包括原点吗？ 【生】不包括原点，正形的长不能为 【师】仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食y（t） （1）y与x之间的关系式? （2）说明y随x的变化情况吗？ （3）还有什么方法可描述它们的变化情况呢？ （4）怎样用描点法画出它的图象呢？ 【生】思考用解析式表达函数关系，并描述变化规律。 【师】根据学生画图的过程讨论画图的步骤，并板书。 （1）y与x之间的关系式：y=80x。 （2）说明y随x的增加而增加。 （3）还可以用图象法来描述它们的变化情况。 【板书】 （1）列表； （2）描点；（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线。（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 6.3课堂小结 【师】我们亲自动手用列表格写式子和画图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别称为、和从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出列表法比较 、准确地表示出函数中两个变量的关系解析式法则比较 、 地表示出了函数中两个变量的关系至于图象法它则 、 地表示出函数中两个变量的关系4检测反馈 1、下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？ 答案提示：（）温度是－度（）是；（）到，温度一直在上，以后温开始下降。 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米。 答案提示：（1）是；水位越来高（；y=0.3x+3（）表中的数据，画出图象来，在图象上可以出，水位高度大约为。s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你由图具体说明小明散步的情况。 答案提示： 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段。 线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏。 线段AB：观察这一段图象