分式方程教案–杨爱娥.doc

教学课题：3.7分式方程 教学背景：数学教学的生活性，就是在教学中联系实际，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更接近生活，从实际出发，更好地学好数学，培养学生的观察能力，思维能力，应用能力，从而激发学习数学的兴趣，更好地学好数学。 教材分析：方程是七八九年级数学知识系统中很重要的部分，也是中学学段需要学生了解的实用数学模型之一。学生在七年级已经学习过一元一次方程的解法和应用，而本节分式方程是与整式方程并列的另一类型，且分式方程的解法步骤中包含了整式方程的步骤并体现了转化的数学思想，同时也是解决实际问题的工具之一，不但对下一节列分式方程解应用题做好铺垫，而且对训练学生知识技能和理解应用数学思想方面起到双重作用。 教学目标:1、经历探索过程，掌握分式方程的概念。 2、会判断什么方程是分式方程。 3、掌握解分式方程的基本步骤。 教学重点、难点： 重点：解分式方程的思路 难点：把分式方程化为整式方程。 教学过程： 课前预习 /view/a72c46feaef8941ea76e0534.html 问题：甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植树多少棵？ (1)若选取一个未知量用x表示，那么其他量能不能用x表示？ (2)在这个问题中，给出的等量关系是什么？　 (3)根据等量关系可以得到关于未知数x的方程吗？ 课内探究 一、师生交流，探索新知 【设计意图】通过设置问题串的形式，引导学生进行探究，积累数学活动经验，感悟基本的数学思想。 1、观察方程 的分母有什么特点？ 2、理解分式方程的概念 提醒学生注意，分式方程与整式方程的区别，判断是否是分式方程，并不是看方程是否有分母，而是看分母中是否含有未知数。 （/view/314045.htm） 3、运用概念解答课本77页练习题第1题 二、探索学习，发展思维 【设计意图】通过思考，交流的方式，让学生明白产生增根的原因，知道分式方程验根的必要性，同时掌握检验增根的方法。 1、回顾旧知： 想一想怎样解这个方程 2、类比思考：解方程（1）（2） 3、教师点拨： （/vshow/idXMzc0MjY2NjUy.html） 解方程 分析：当x=7时分式方程的分母为零，无意义，所以x=7不是方程的根，在方程的变形过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根，增根应当舍去，因此解分式方程必须进行检验。检验的时候就是把得到的解代入最简公分母，看一下最简公分母是否为零。如果为零得到的根就是原方程的增根，应当舍去，若不为零，那么这个解就是原方程的解。 三、巩固练习，内化新知 【设计意图】让学生在练习中加强分式方程定义的理解，能对分式方程的解答熟悉解题思路和步骤。 （/p-993568515591.html） 1、判断下列方程是不是分式方程 (1) (2)（3）(4) 2、解方程 （1） （2） 四、课堂小结，总结归纳 五、综合检测，自我评价 【设计意图】对本节重点内容进行现场检测，及时了解教学目标的达成情况． 1、下列方程不是分式方程的是（ ） A B C D 2、甲做360个零件与乙做480个零件所用的天数相同，两人每天共做140个零件，求甲乙每天各做多少个零件？若设甲每天制作x个零件，则乙每天制作 个零件，可列方程为 3、若x=1是方程的解，则a的值是 4、当x= 时，的值与的值相等。 5、解方程： （1） （2）=六、作业布置：课本80页练习1、2题 【设计意图】作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展． 课后提升 （/view/1ad002ff0242a8956aece401.html） 若关于x的方程有增根，求m的值。 教学反思： 结合本节课的教学设计特点，本节课对学生的评价以激励学生学习兴趣，促进学生知识能力与积极情感态度发展为目的，在教学过程中针对不同环节采用教师评价，同伴互评，学生自评，集体评价等方式相互结合，灵活处理。教师一方面通过观察学生的神态表情参与度等对其作出隐性的评价，另一方面利用学生练习反馈的结果作出显性的评价。