力及运动复习指导091213.docVIP

力和运动复习指导 物理组 庄新恭 2009-12-12 一、斜面上的问题分析： (一)解法一(正交法)： 如图所示，小木块从光滑斜面顶端由静止开始下滑，小木块受力情况： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 小木块 支持力 N 斜面 小木块运动情况：速度v沿斜面向下，加速度a沿斜面向下，如上左图所示。 如上右图，沿斜面向下为x轴的正方向，垂直斜面向上为y轴的正方向，建立直角坐标系。将重力沿两坐标轴分解，没斜面向下的分力为Gx= mgsinθ，垂直斜面向下的分力为Gy= mgcosθ。 根据牛顿第二定律，沿x轴方向有mgsinθ=ma，沿y轴方向有N-mgcosθ=0。 如果斜面长度为s，小木块在斜面上的运动时间为t，小木块运动到斜面底端的速度为v，则根据运动学公式有，v=at，2as=v2，等 在以上各式中，加速度a起着联系桥梁的作用。可由已知的小木块受力情况，根据牛顿第二定律、力的合成与分解定则求加速度a，再由运动学公式求相关的速度、位移、时间等。也可由已知的速度、位移、时间，根据运动学公式求出加速度a，再由牛顿第二定律、力的合成与分解定则求出相关的各个力。 解题格式： 小木块受力如右图所示，建立如图所示的直角坐标系(注：其实是在规定正方向)，根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma N-mgcosθ=0 由运动学这公式 ，v=at，2as=v2 联立以上各式解得…… (注：以上各式中视情况选用其中的部分， 不一定全部都要用到) (二)解法二(合成法)： 如上图所示，根据平行四边形定则将重力mg和支持力N合成，由于小木块的加速度沿斜面向下，所以根据牛顿第二定律合力必沿斜面向下。 接着在上面右图中的直角三角形内，我们可以求得F合=mgsinθ，N=mgcosθ,再由牛顿第二定律F合=ma，就可求加速度a。 这种解法一般只适用于两个力的情况，多个力的情况基本上都要用正交法求解。 解题格式： 小木块受力如右图所示，沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律 F合=ma 由图可知 F合=mgsinθ N=mgcosθ 由运动学这公式 ，v=at，2as=v2 联立以上各式解得…… (注：以上各式中视情况选用其中的部分，不一定全部都要用到) (三)斜面上其它情况的受力分析： 1、物体沿粗糙斜面加速下滑： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 小木块 支持力 N 斜面 摩擦力 f 斜面 根据牛顿第二定律 mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0 又f=μN 还有运动学公式 2、沿粗糙斜减速上滑： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 小木块 支持力 N 斜面 摩擦力 f 斜面 根据牛顿第二定律 -mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0 又f=μN 还有运动学公式 3、小木块在拉力F作用下沿粗糙斜面加速上滑： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 小木块 拉力 F 外界物体 支持力 N 斜面 摩擦力 f 斜面 根据牛顿第二定律 F-mgsinθ-f=ma N-mgcosθ=0 又f=μN 还有运动学公式 4、光滑斜面上的小木块随斜面一起(物体和斜面之间无相对滑动)向右加速运动： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 小木块 支持力 N 斜面 如左图，用合成法可得F合=mgtanθ，由牛顿第二定律可得F合=ma，从而a=gtanθ 如右图，用正交法可知，沿x轴方向有 Nsinθ=ma 沿y轴方向有 Ncosθ=mg 由以上两式消去N，可得 5、升降机中，放在粗糙斜上的小木块，与斜面无相对滑动，一起沿竖直向上方向做匀加速直线运动，求小木块受到的支持力N和摩擦力f： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 小木块 支持力 N 斜面 摩擦力 f 斜面 合成法：如上左图，求支持力N、摩擦力f的合力F，则F必定沿竖直向上方向(注：这样才能保证F与重力mg的合力与加速度a方向相同)，且 N=Fcosθ f=Fsinθ 由牛顿第二定律 F-mg=ma 解以上各式可得 正交法：如上右图，分解支持力N和摩擦力f，由牛顿第二定律 沿竖直方向 Ncosθ+ fsinθ-mg=ma 沿水平方向 Nsinθ-fcosθ=0 解以上各式可得(注：) 二、水平面上的问题分析： (一) 给木箱一个初速度v0，物体沿粗糙水平面做匀减速直线运动： 力的名称 力的符号 施力物体 受力物体 重力 G或mg 地球 木箱 支持力 N 水平