北京市一零一中初三四月月考数学.doc

北京市一零一中2009—2010学年度第二学期初三4月月考 数学 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将答案填在指定位置，否则答案无效. 1. －8的倒数是 A. －8 B. 8 C. D. 2. 在函数中，自变量x的取值范围是 A. x≤3 B. x3 C. x≥－3 D. x≥3 3. 一个由小方块拼成的物体的形状如右图所示，则此物体的主视图是 A B C D 正面 4. 今天距离中考还有73天，约1752个小时，保留两个有效数字，并用科学记数法表示1752这个数，正确的是 A. B. C. D. 5. 已知，那么a－b的值为 A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 6. 为了从甲、乙、丙三名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下对他们进行了10次测验，计算他们的方差得：，则成绩更稳定的学生是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 7. 北京101中有四个校区：校本部和三个分校。月考后三个分校的初三教师分别乘A、B、C三辆车前往校本部集中开会，则A、B两车相邻，且A在B前到达的概率为 A. B. C. D. 8. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 二、填空题（本题共16分，每小题4分）请将答案填在指定位置，否则答案无效. 9. 分解因式：＝________。 10. 如果分式的值为零，那么x=______。 11. 如图，在小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，则tan∠ADC=______. 12. 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2010=_______。 三、解答题（本题共30分；每小题5分）. 13. 计算：。 14. 解方程：。 15. 已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E 且DE=AD，AF⊥DE于F. 求证：AB=AF. 16. 已知，求的值。 17. 如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm，∠1＝60°，求在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离. 18. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，求m的取值范围。 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19、如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值； （2）利用图象解关于x的不等式：。 20. 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过D点的直线与AB的延长线交于点C. （1）若∠A=25°，∠C=40°，求证：CD是⊙O的切线； （2）若CD是⊙O的切线，AB=14，BC：DC=3：4，求OC的长. 21. 列方程（组）解应用题： 把总价是180元的甲种糖果和总价是180元的乙种糖果混合，混合后糖果的单价比甲种单价少1.5元，比乙种单价多1元，求混合后糖果的单价. 22. （1）如图1，已知B为线段AC上一点，分别以AB、BC为边向AC的异侧作等边△ABE、△BCF，连结AF、EC，则AF与EC的等量关系是_________； （2）如图2，已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向三角形外作等边△ABE、△BCF、△ACG，连结AF、EC、BG，判断AF、EC与BG之间的等量关系，并证明你的结论； （3）如图3，已知四边形ABCD，分别以AB、BC、CD、DA为边向四边形外作等边△ABE、△BCF、△CDG、△ADH，连结AF、EC、AG、HC，请直接写出AF、EC、AG、HC四条线段之间的等量关系：__________。 五、解答题（本题共22分，23、24题各7分，25题8分） 23. 已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线的解析式为。 （1）若b=－5，c=4，求抛物线与x轴的交点坐标； （2）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y=－2x+b上，试确定这条抛物线的解析式； （3）过点B作直线BC⊥AB，交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好经过点C，求直线y=－2x+b的解析式. 24. 已知：矩形纸片ABCD中，AB=26，BC=18.5，点E在AD上，且AE=6，点P是AB边上一动点。按如下操作： 步骤一：折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）； 步骤二：过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连结QE（如图2所示）. （1）无论点P在AB边上