北师大五下数学知识盘点(第1、二单元).doc

第一单元知识盘点【分数加减法】 1. 异分母分数加减法的计算法则： （1）异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再按照同分母分数的计算方法进行计算； （2）计算结果能约分的要约成最简分数。 2. 分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）有时候为了简便，可以几个分数一次通分，然后按照顺序依次计算。 3. 分数加、减混合运算的简便运算 （1）整数加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）、减法的性质，在分数加、减法中同样适用。 （2）运用运算定律时要注意以下几点： ① 运用交换律交换数的位置时，要连同数前面的运算符号一起交换。 如： ② 去括号时，如果括号前面是减号，去掉括号的同时，要改变原括号里面的运算符号。 如： ③ 减法的性质：一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。（或一个数减去几个数的和，等于这个数连续减去几个数） 如： 4. 分数与小数互化 （1）分数化小数的方法有两种 ① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母； ② 利用分数的基本性质，将分数化成分母是10、100、1000、……的分数，再根据分数的意义，写成一位小数、两位小数、三位小数…… （2）注意：第一种是一般方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值（分母是不是10、100、1000……的因数）确定能否运用。 （3）将有限小数化成分数的方法： 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 第二单元知识盘点【长方体的认识（一）】 一、长方体的认识： 1. 什么是平面图形： 由线段围成的封闭图形叫做平面图形。 2. 什么是立体图形： 由面围成的封闭图形叫做立体图形。 （点动成线，线动成面，面动成体） 3. 长方体和正方体各部分的名称 （1）在长方体或正方体中，表面平平的部分叫做面； （2）两个面相交形成的边叫做棱； （3）三条棱相交于一点，这个点叫做顶点。 （4）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 4. 长方体和正方体的特点： 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 长方体 8 6 长方形（有时有2个相对的面是正方形，和4个长方形的面） 相对的面面积相等 12 可分为3组，每相对的4条棱的长度相等 正方体 8 6 6个面是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12 12条棱的长 度都相等 5. 正方体是特殊的长方体，长方体中包含正方体。它们的关系可用下图表示： 6. 计算长方体和正方体棱长和的方法： 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方本的棱长和=棱长×12 7. 正方体展开有11种结果，分以下四类情况： （1）中间四连方，两侧各一个。1-4-1结构（6种） （2）中间三连方，两侧各有一个、两个。2-3-1结构（3种） （3）中间两连方，两侧各有两个。2-2-2结构（1种） （4）两排各三个。3-3结构（1种） 8. 判断图形折叠后能否围成正方体或长方体的方法： （1）无论正方体还是长方体的展开图都有六个面，如果图形中的面数不等于6，就不能围成正方体或长方体； （2）正方体或长方体中相对面展开后不能相连； （3）长方体展开图中，相连的面一般形状不同、面积大小不相等。 9. 长方体、正方体的表面积 （1）什么是表面积： 长方体（或正方体）六个面的面积之和，叫做它的表面积。 （2）长方体、正方体表面积的计算： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用S表示表面积，分别用a、b、h表示长方体的长、宽、高，长方体的表面积用字母分式表示为： S长 = （a×b + a×h + b×h）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用S表示表面积，用a正方体的棱长，正方体的表面积用字母分式表示为： S正 = a×a×6 = 6 a2 （3）长方体、正方体表面积的实际运用中应注意的问题 运用长方体、正方体的表面积计算公式计算实际物体的的表面积时，要根据实际情况，先确定有几个面积，都是哪些面。如： （1）水桶、鱼缸等只有5个面（没有上面，只有前、后面；左、右面和下面）； （2）通风管只有4个面（没有左、右面，只有上、下面和前、后面）； （3）粉刷房间的墙壁，只有5个面（房顶、左、右墙壁和前、后墙壁，不刷地面）。 10. 露在外面的面 （1）堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法 ① 分别从正面、