卢湾区2011学年第1学期期末考试九年级数学答案.doc

卢湾区2011学年第一学期期末考试九年级数学试卷 参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A； 2． D； 3．A； 4．D； 5． B； 6．C． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．； 8．； 9．； 10．37；11．； 12．50； 13．10； 14．； 15．4； 16．等； 17．；18．． 三、（本大题共题，满分分） 19．∥，∴，………………………………（3分） ∵的面积等于9，的面积等于6，∴，（3分） ∴，………………………………………………………（2分） ∵，∴，∴.…………………………………（2分） 20. 解：由题意可得， 解，得……………（6分） 所以，……………………………………………………（1分） 点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标是.…（3分） 21．，，∴，…………………（1分） ∵，∴，，∴，…………………（3分） ∵，∴∽.………………………………………（2分） （2）∵∽，∴，，………（2分） ∵，∴，∴.………………（2分） 22．作∥，交于点.…………………………（1分） ∴，……………………………………………………………（2分） ∵，∴，…………………………………………（1分） ∴,∴,………………………………………………（2分） 又∵，∴,……………………………………（2分） ∵∥，∴.………………………………（2分） 四、（本大题共题，满分分）23．解：过作的垂线，点． 设，在Rt中，∴．在Rt中， ∵，……………………………………………（1分） ∴． ∴，∵，． 答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近轴相交于，两点， ∴对称轴：直线，；……………………………………（2分） ∵，， ∴，∵，∴.……………………………………（2分） （2）设，………………………………………………（2分） 将代入上式，得，，…………………………………（1分） 所以，这条抛物线的表达为. …………………………（1分） （3）过点作轴，垂足为点.……………………………（1分） 设，∵，∴， ∵，∴，…………………………（1分） ∵，，∴，………………（1分） 解，得，（舍），∴.…………………………（1分） 五、（本题满分分）．，∴，……………………（1分） ∵，∴……………………………………（1分） ∵，∴，∵，∴.…………………（1分） （2）过点作，垂足为点.………………………………（1分） ∴，∵∥，∴，， ∵，∴，∴，………………（1分） ∴，……………………………………………………（1分） ∵，，，∴.……（2分） （3）∵，∴， ∵ ，∴， ∴，∴.………………………………（2分） 当与相似时， ⅰ）若， ∵，，∴，∴， ∴，∴，∴，∴…（2分） ⅱ)若，如所示，记与交于点. ∵，， ∴， ∵∥，∴,∴， ∴，∴， 设，则， ∴，∴， ∴，，∴………（2分） 综上所述，线段的长为或1. （以上各题如有其他方法，请参照评分标准酌情给分 图1