四川省成都市2012届高三第3次诊断性检测(数学文).doc

四川省成都市2012届高三第三次诊断性检测 （数学文） （2012.05） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3 1． 答题前，务必将自己的姓名、准考诬号填写在答题卡规定的位置上。 2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用擦橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3． 答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5． 考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） 参考公式： 如果事件，互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 —、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的． （1） 不等式|x—l|〉2（A）（ 1,3） B） （C）（3，1）（D） （2） 已知等差数列{an}中，a3=2，a6=-4，则该数列的公差d= （A）2（B）3（C2 （D）-3 （3）上一点M到其焦点的距离为3，则M到y轴的距离为 （A）（B）2（C）3（D）4 （4）R上的奇函数，且当x〉0时，，则y=f（x）的反函数的大致图象是 （5把函数．的图象按向量平移，得到函数y=g（x）的图象，则 （A） （B） （C） （D） （6） 过点P（4，5）作直线l与圆C:相切，切点分别是A，B两点，则| AB|= （A） （B） （C） （D） （7） 已知l、m、n是两个不同的平面，且则下列命题 中正确的是 （A） （B） （C） （D） （8） 某校开设A类选修课4门,B类选修课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课 程中各至少选一门，且A类中的甲门课和B类中的乙门课不能同时选，则不同的选法共有 （A）60 （B）63 （C）70 （D）76 （9） 某工厂用U、TT型配件，耗时2小时，获利 4万元．已知该厂每天工作不超过8小时，且一天最多可以从配件厂获得20个U型配件和 12个T型配件，如果该厂想获利最大，则一天的生产安排应是 （A） （C）生产甲产品3个,乙产品3个 （D） （10） 已知ΔABC中，AB丄AC，AC=2，DBC延长线上的一点，若， 则= （A）2（C）8（D）16 ．则下列命题正确的是 （A） 若，则 （B） 若，則 （C） 已知，若g（x）（） （D） 已知，若对任意．都 成立，则当．时，f（x〉0 n（）时, an和an+1满足 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题f本大题共小题,每小题分,共分：把答案填在答题卡上．（13） 的二项展开式中x的系数是________ （14） 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在一个球面上，且AB=，AA1 =2，则这 个球的体积为_______ （15）已知曲线C:a0 1、别为其左、右焦点，若其右支上存在点P满足=e为双曲线C的离心率），则e的最大值为 （16） 已知函数，设有下列命题： ①满足不等式0的所有组成的集合是；“关于的方程有实数解”的充要条件是-16”；若是=0，则数列 既是等差数列又是等比数列；若，则方程在区间上的所有实根之和为：． 其中你认为正确的所有命题的序号．6小题,共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17） （12分） 已知ΔABC的内角 A． B．Ca、，=4，A=． （），若f（B） =1,求 tanC 的值； （） sinB=2sinC，ABC 的面积． （18） （12分） 天府新区的战略定位是以城乡一体化、全面现代 化、充分国际化为引领，并以现代制造业为主、高端服务 业集聚、宜业宜商宜居的国际化现代新城区．为了提高 企业竞争力以便在天府新区的建设中抢占商机，成都某 ．制造商欲对厂内工人生产某种产品的能力进行调查，然 后组织新的业务培训．承担调查的部门随机抽查了 20个工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[20，25），[25, 30），[30，35）， [35,40），[40，45]，频率分布直方图如图所示（I）求图中a的值，并求被抽查的工人中生产的产品数量在[30，35）之间的人数；（）若制造商想从这次抽查到的这20个