大学物理2–1第九章(热力学基础)习题答案.doc

习 题 九 9-1 一系统由图示的状态经到达状态，系统吸收了320J热量，系统对外作功126J。 (1)若adb过程系统对外作功 42J，问有多少热量传入系统? (2)当系统由b沿曲线ba返回状态a，外界对系统作功84 J，试问系统是吸热还是放热? 热量是多少? [解] 由热力学第一定律 得 在ab过程中， 在adb过程中 在ba过程中 本过程中系统放热。 9-2 2mol氮气由温度为 300K，压强为Pa (1atm)的初态等温地压缩到 Pa(2atm)。求气体放出的热量。 [解] 在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以 即气体放热为。 9-3 一定质量的理想气体的内能E随体积的变化关系为E- V图上的一条过原点的直线，如图所示。试证此直线表示等压过程。 [证明] 设此直线斜率为k，则此直线方程为 又E随温度的关系变化式为 所以 因此(为恒量) 又由理想气体的状态方程知， (为恒量) 所以 p为恒量 即此过程为等压过程。 9-4 2mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：(1)沿l→m→2路径。(2)1→2直线。试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。 [解] (1) 在1→m→2这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。 由气体的内能公式和理想气体的状态方程得 对于氧气i=5，所以其内能的变化为 此过程吸收的热量为 (2)在从1→2过程中，由图知氧气对外作功为 内能的变化 吸收的热量 9-5 10mol单原子理想气体在压缩过程中外界对它作功209J，其温度上升1K，试求：(1) 气体吸收的热量与内能的增量。(2) 此过程中气体的摩尔热容量。 [解] (1) 内能的增量为 气体吸收的热量 (2) 由气体摩尔热容量知 9-6 将压强为1atm，体积为的氧气()从0℃加热到100℃。试分别求在等体(积)过程和等压过程中各需吸收多少热量。 [解] 由理想气体状态方程 在等容过程中吸收的热量为 在等压过程中吸收的热量为 9-7 已知氢气的定体(积)比热为，若将氢气看作理想气体，求氩原子的质量。(定体(积)摩尔热容)。 [解] 由定容摩尔热容量的定义知 因此 氩原子的质量为 9-8 为测定气体的 ()值有时用下列方法：一定量的气体的初始温度、体积和压强为、和，用一根电炉4对它缓慢加热。两次加热的电流强度和时间相同，第一次保持体积不变，而温度和压强变为和。第二次保持压强不变，而温度和体积变为和。试证明 [证明] 两次加热气体吸收的热量相同，等容过程吸收的热量为 等压过程吸收的热量为 由 可得 所以 由理想气体状态方程 因此 所以得到 9-9 已知1mol固体的状态方程为，内能，式中、a、b、c均为常量，求该固体的、。 [解] 由热力学第一定律可得 (1) 由已知条件可得 (2) (3) 将(2)、(3)代入(1)得 (4) 在等压过程中， 所以 因此 在等容过程中 代入(2)式得 因此 代入(4)式得 所以 9-10 已知范德瓦尔斯气体的内能：。其中、a、为常数，试证明其绝热过程方程为 [证明] 范德瓦尔斯气体的状态方程为 (1) 又由已知条件可得 (2) 绝热过程 ，由热力学第一定律得 (3) 由(2)、(3)式可得 (4) 由 (1)式可得 (5) 将(5)代入(4)式有 解得 积分得 即 这就是范德瓦尔斯气体的绝热过程方程。 9-11 如图所示是氮气循环过程，求：(1)一次循环气体对外作的功；(2)循环效率。 [解] (1) 一次循环过程气体对外作功的大小为闭合曲线所包围的面积，由图知，其包围的面积为 该循环对外作功为正，所以 (2) 该循环过程中，从2→3，1→2为吸收热量过程 其中2→3为等压过程，吸收热量为 1→2为等容过程，吸收热量为 因此吸收的总热量为 该循环的效率为 9-12 一理想气体的循环过程如图所示，其中ca为绝热过程，点 a的状态参量为，点b的状态参量为，理