大学物理习题详解No.12热力学第2定律.doc

《大学物理AII》作业 No.12 热力学第二定律 一、判断题：（用“T”和“F”表示） [ T ] 1．任何可逆热机的效率均可表示为： 解：P301，根据卡诺热机的效率 [ F ] 2．, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。 解：P294-295，根据热机效率的定义，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率越高。根据热量的定义，温差一定的时候，摩尔热熔C与热量成正比。 [ F ] 3．4．．增至，在此过程中A=0，Q=0，，。 解：P292，P313 二、选择题： 1．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b′c′d a ，那么循环a b c d a 与a b′c′d a 所作的功和热机效率变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。 2．对于循环热机，在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： [ B ] (A) 改进技术，使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 (D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功 解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。 只有B是正确的。 3． [ D ] (A) 可以的，符合热力第一定律 (B) 可以的，符合热力第二定律 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值 解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值 而设计热机的预计效率为这是不可能的。 4．和，则二者的大小关系是： [ B ] (A) (B) = (C) ? (D) 无法确定 解：因理想气体卡诺循环过程是由两等温过程和两绝热过程组成，于是有两个绝热过程Q = 0，内能变化值相等，由热力学第一定律，功的大小相等，所以两条绝热曲线下的面积相等。 5． (B) （2）、（3）、（4） (C) （1）、（4） ? (D) （2）、（3） 解：根据熵增原理（P313），因(2)、(3)两过程不是自发进行的过程，，，（1）、（4）是自发进行的过程，其中分子的无序度增大，熵增加。 三、填空题： 1．，热机效率为40%，其高温热源温度为 500 K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 K。 解： 卡诺循环效率：， 由题意： 故高温热源温度为 。 故高温热源的温度应增加 2．，它的逆过程的致冷系数，则与w的关系为。 解： 3． 4. 热力学第二定律的 克劳修斯叙述是：不可能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他的影响； 开尔文叙述是：不可能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。 5．熵是 大量微观粒子热运动所引起的无序性 的定量量度。 四、计算题： 1．，状态3的温度为，且状态2和4在同一等温线上。试求：气体在这一循环过程中作的功。（用、表示） 解：设状态2和4的温度为T，气体在循环中对外 作的功为 因为 又 所以 。 2．，试求： 速率分布曲线如图所示，试求： （1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用和已知常数表示）； （2）此循环的效率。 （注：循环效率，A为每一循环过程气体对外所作的功，为每一循环过程气体吸收的热量） 解：(1)： ， ， ：绝热膨胀过程，， ， 。 ：等温压缩过程， 。 (2) 3．T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K。试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率。 (注：ln2=0.693) 解：单原子分子的自由度i=3。从T-V相图可知，ab过程是等压过程， ，而