大学物理第2、三章习题答案.doc

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大学物理第2、三章习题答案

第二章 牛顿运动定律 2–1 如图2-1所示,一辆轿车陷污水坑中,为了移动轿车,驾驶员找来一根绳子,一端系在轿车上,另一端系在距轿车10m远的树上,将将绳子拉直,然后驾驶员用的水平力垂直作用在绳的中部,使绳的中部移动了50.0cm,这时轿车开始移动。此时绳中的张力为 。 解:对绳子作受力分析,由受力分析图可求出绳子的张力为 2–2 质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端,竖直放在光滑水平面C上,如图所示。弹簧的质量与物体A、B的质量相比,可以忽略不计。若把支持面C迅速移走,则在移开的一瞬间,A的加速度大小aA= ,B的加速度的大小aB= 。 解:移开瞬间,弹簧的弹力依存。因此物体A依然平衡,故aA=0。但物体B由于C被抽掉,原平衡状态被破坏,原平衡状态为 式中N为C对B的支持力。故移开瞬间对B应用牛顿第二定律有 由此得。 2–3 假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变,则地球表面的重力加速度g增大的百分比是 。 解:在忽略惯性离心的情况下,地球表面的物体的重力等于其受到的万有引力,即有 对上式两边求微分得 即 2–4 月球半径约为地球半径的1/4,月球质量约为地球质量的1/96,地球表面的重力加速度取10m/s2,第一宇宙速度为7.9km/s,则: (1)月球表面的重力加速度大约是 m/s2; (2)美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时,宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T,则可得到月球的平均密度的表达式为 。(用字母表示) 解:(1)用表示地球的质量,表示月球的质量,表示地球的半径,表示月球的半径。则 , (1) 又 (2) (3) 式中和分别表示地球和月球的重力加速度。由(1)、(2)和(3)式得 (4) (2)近月飞船绕月球飞行看成是绕月作圆周运动,物体在月球的重充当向心力,则有 (5) 由前面几式可计算得月球的平均密度为 2–5 由可知[ ]。 A.物体质量和加速度成反比 B.因为有加速度才有力 C.物体的加速度与物体受到的合外力方向一致 D.物体的加速度与物体受到的合外力方向不一定相同 解:由,只有在所受合外力相等的情况下,才能说物体所获得的加速度与质量成反比故(A)项也是错的;力是产生加速度的原因,故(B)项也是错的;物体的加速度与物体受到的合外力方向一致,故(C)是正确的。 2–6 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力作用后开始运动。随时间t变化的规律如图所示,则下列说法中正确的是[ ]。 A.物体在前2s内的位移为零 B.第1s末物体的速度方向发生改变 C.物体将做往复运动 D.物体将一直朝同一个方向运动 解:物体从静止开始,在第1内受到的力为正,则物体作匀速度直线运动,设第1末的速度为。第2内物体受到的力为负,大小和第1内相同,则物体的速度将从减小到零,但物体在前2内总是沿同一方向运动,固其位移不为零,物体的速度方并不会改变,同样的分析,到第4末时物体速度又为零,因此物体不是做往复运动。综上所述,只有(D)是正确的,应选(D)。 2–7 在一根绳下串联着两个质量不同的小球,上面小球比下面小球质量大,当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时(空气阻力不计),则下图中正确的是[ ]。 解:设上面一个物体的质量为M,下面一个物体的质量为m,手提端的绳对M的拉力为F,它与水平方向的夹角为。对M和m应采用整体法进行研究,应用牛顿第二定律列方程有 由上两式得 将物体m隔离出来,设绳对m的拉力为T,方向与水平方向的夹角为进行受力分析对m应用牛顿第二定律列方程有 由上两式得 由分析可知M和m受到的拉力方向与水平方向的夹角相等,故应选(A)。 2–8 如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重4N的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因4N物体的存在,而增加的读数是[ ]。 A.4 N B.2 N C.0 N D.3 N 解:对物体进行受力分析,建如2–8的坐标系,应用牛顿第二定律有 所以物体 (1) 建如图2–的坐标系,同样应用牛顿第二定律得 (2) 由(1)和(2)式可解得 由此可见,物体在斜面滑动,它对斜面的压力在竖直方向的分量为3N,这个力应是测力计增加的读数。因此测力计的读数值

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